Als Marcel Vonk vertelt over zijn werk als mathematisch fysicus, krijgt hij vaak te horen dat mensen wiskunde zo moeilijk vonden op school. Boeken over natuurkunde bevatten dan ook vaak zo min mogelijk formules, grafieken en andere wiskunde, om lezers niet af te schrikken. Begrijpelijk, maar ook jammer. Wiskunde is onmisbaar gereedschap in de natuurkunde.
In zijn eerdere boeken over onder meer snaartheorie en zwarte gaten schuwde Vonk de wiskunde al niet. Maar in Van getal naar heelal krijgt wiskunde een hoofdrol. Op zo’n manier dat de inhoud te volgen is met enige middelbareschoolkennis van het vak.
Dat je met wiskunde de natuurkunde kunt beschrijven, is al verbazingwekkend. Waarom zou de natuur voldoen aan wiskundige wetten? Op die fundamentele vraag heeft Van getal naar heelal geen antwoord, maar het laat wel zien hoe sterk de vakgebieden al eeuwenlang vervlochten zijn.
Imaginaire getallen
Het boek begint met schijnbaar eenvoudige wiskunde: tellen. Maar al binnen een paar bladzijden leidt dat naar de quantumfysica, waar lichtdeeltjes pakketjes energie zijn die je kunt beschrijven met discrete, aftelbare getallen. En de wiskunde van imaginaire getallen (wortels van negatieve getallen) komt om de hoek kijken als quantumdeeltjes zich gedragen als golven.
Met heldere uitleg neemt Vonk je steeds verder mee de wiskunde in, langs vier- of meerdimensionale ruimtes en de topologie, de wiskunde van vormen, waarbij donuts en koffiekopjes niet meer van elkaar te onderscheiden zijn (beide hebben immers één gat). Hij laat zien hoe wiskunde van pas komt bij het beschrijven van het universum en in de snaartheorie, waarbij er geen deeltjes bestaan, maar enkel kleine trillende snaartjes die in 10 of 26 dimensies kunnen bewegen.
Er is zelfs een toepassing voor wiskundige knopen, die je kunt zien als een stuk touw met samengebonden eindjes dat met zichzelf in de knoop zit. De knopentheorie blijkt iets te kunnen vertellen over de quantummechanica van deeltjes. En nog verrassender: in 1989 hielp een natuurkundige met die quantumkennis de wiskundige knopentheorie vooruit.
De diepte in
Het boek leest niet makkelijk weg. Vonk duikt regelmatig de diepte in. Voorafgaand aan pittige stukken benadrukt hij dat die gedeeltes ook vluchtig gelezen kunnen worden. Dat voelt soms wat betuttelend.
Maar ook de geïnteresseerde lezer heeft soms een adempauze nodig. Die bieden luchtige anekdotes. Zo schrijft Vonk, zelf fanatiek pokeraar, dat hij een band voelt met de 16de-eeuwse Italiaan Gerolamo Cardano, die zijn schamele inkomen als wetenschapper aanvulde door geld te verdienen met schaken en gokspellen.
Van getal naar heelal is een intensieve reis door een abstracte wereld, veraangenaamd door een reisleider die heldere en interessante toelichting geeft bij de bezienswaardigheden: oneindigheden, gekromde ruimtetijd, wiskundige knopen, snaartheorie en vijfdimensionale bolschillen.
Ieder land zijn eigen invoerheffing. Tot Donald Trump woensdag tijdens zijn speech na ongeveer een half uur een kartonnen bord omhoog hield in de Rozentuin van het Witte Huis, was onduidelijk hoe hij de wekenlang al aangekondigde ‘wederkerige’ heffingen zou opleggen op producten uit andere landen. Binnen zijn eigen regering zou volgens Amerikaanse media tot op de laatste dag gediscussieerd zijn of er één universele heffing zou gelden, of dat hij per land zou gaan variëren.
Dat laatste dus. Met een hoogte van heffingen die een schok door de wereld doen gaan, hoger zijn dan andere regeringsleiders èn veel economen verwachtten en die een tijdperk van globalisering ten einde zullen brengen. Op dat kartonnen bord dat Trump overhandigd kreeg door handelsministers Howard Lutnick, stonden de heffingen opgesomd die tientallen landen zullen moeten gaan betalen.
Voor producten uit alle landen zal een basisheffing van 10 procent gelden aan de Amerikaanse grenzen, zo kondigde Trump aan op de dag die hij zelf als Bevrijdingsdag had betiteld. Zelfs voor landen die niet of nauwelijks een handelsoverschot hebben met de VS of zelfs een handelstekort, zoals Groot-Brittannië en Brazilië.
Veel landen worden getroffen door veel hogere invoerheffingen. De grootste handelspartners, de EU en China, krijgen heffingen opgelegd van 20 en 34 procent. Voor China komt dat nog eens bovenop heffingen die al eerder door de VS zijn opgelegd. Ook Japan (24 procent) en het snelgroeiende India (26 procent) zien hoge heffingen tegemoet. Door de EU-landen werd rekening gehouden met tarieven ergens tussen de 10 en 25 procent, deze heffing komt dus hoog uit binnen die bandbreedte.
De regering-Trump lijkt zo een handelsoorlog te ontketenen met zijn belangrijkste handelspartners, die al voor ‘Bevrijdingsdag’ hadden aangekondigd dat ze heffingen door de VS zullen vergelden. Vermoedelijk zullen ze eerst proberen om al lopende onderhandelingen nieuw leven in te blazen om heffingen omlaag te krijgen, maar de vraag is of ze veel gehoor zullen krijgen bij Trump. „Als je een tarief van nul procent wil, dan moet je je product gewoon hier in Amerika produceren”, hield hij buitenlandse fabrikanten voor.
Dat maakt een scenario waarschijnlijker waar veel economen al maanden voor waarschuwen, waarbij heffingen door de VS worden beantwoord met heffingen door ander landen. Economische groei zal volgens hun berekeningen in alle landen, zeker ook de VS, klappen op lopen en sommige landen kunnen in een recessie worden gestort. Consumenten zullen de nieuwe heffingen doorgevoerd zien in hogere prijzen die ze in de winkel moeten betalen. De inflatie stijgt dan weer. Bedrijven zien hun inkoopkosten oplopen en hun productieketens ernstig verstoord worden. De onzekerheid zal toenemen, bedrijven zullen aarzelen waar ze het beste in de wereld kunnen investeren.
Zuid-Oost Aziatische landen als Vietnam, Laos en Cambodja worden het hardst getroffen met heffingen van 46, 48 en 49 procent. Zij waren sinds Trump in zijn eerste termijn al een handelsconflict aanging met China, de uitwijkplek voor veel fabrieken uit China en hun economieën groeiden de afgelopen jaren snel. Mexico en Canada – die al eerder door Trump werden gedreigd met heffingen van 25 procent die echter weer werden uitgesteld – ontbreken op de lijst die het Witte Huis gisteren bekendmaakte.
Onduidelijk bleef wanneer de heffingen voor andere landen ingaan. Trump zei zelf direct om middernacht. Amerikaanse media als CNN meldden al snel dat bronnen rond de regering zeiden dat de tarieven vanaf 9 april zullen gelden. Dat zou nog tijd geven aan andere landen om snel onderhandelingen op te voeren om hun heffing omlaag te krijgen. In het decreet dat hij woensdag ondertekende verklaart Trump dat hij de heffingen invoert vanwege een nationale economische noodtoestand.
De al eerder aangekondigde heffingen op auto’s van 25 procent zijn wel vannacht ingegaan. Net als bij de vorige maand ingestelde staal- en aluminiumheffingen (ook 25 procent) krijgen de fabrikanten niet nu ook nog eens deze ‘wederkerige’ heffingen daarbovenop gerekend. Dat geldt ook voor chips, medicijnen, koper en hout, sectoren waarvoor hij eerder aparte tarieven heeft aangekondigd.
Lees ook
‘Mr. Tariff’ Trump vindt met zijn beleid een historische bondgenoot in Herbert Hoover
Mild
Trump noemde zijn ‘wederkerige’ heffingen in zijn toespraak mild. Ze zijn volgens hem de helft van wat andere landen aan heffingen en andere handelsbelemmerende maatregelen opleggen aan Amerikaanse exporteurs. Hij zwaaide op het podium met een dik boek, wat volgens hem een onderzoek bevatte van wat andere landen de VS jarenlang hebben aangedaan.
Op de dag van zijn inauguratie had hij per decreet verschillende ministeries opdracht gegeven te onderzoeken hoe Amerikaanse bedrijven door andere landen worden benadeeld door niet alleen invoerheffingen, maar ook valutamanipulatie, exportsubsidies en niet-financiële handelsbelemmeringen (bijvoorbeeld door restricties op Amerikaanse producten vanwege gezondheids- of milieuvereisten). Ook de door Trump al eerder gehekelde BTW die in veel landen wordt geheven, wordt door zijn regering meegerekend als heffing op Amerikaanse producten. Zelfs al betalen binnenlandse producenten die evenzeer als hun Amerikaanse concurrenten.
Per land zou zijn regering zo bepaald hebben welk nadeel Amerikaanse exporteurs hebben en zou hij zelf nu ‘aardig’ zijn door slechts de helft terug in rekening te brengen. Het boek is tot dusverre nog niet gedeeld met de buitenwereld.
„Sommige landen zullen boos worden”, zei Trump. „Ja, zeker, want we hebben deze landen nooit iets in rekening gebracht.” Hij betitelde andere landen als ‘buitenlandse bedriegers’ en ‘buitenlandse aaseters’. “Onze beste vrienden waren daarbij nog erger dan onze vijanden”. Maar zei hij ook, hij nam het de regeringsleiders van andere landen niet kwalijk. “Het is de schuld van alle presidenten voor mij, die dit hebben toegelaten.”
Met zijn eigen ’tarievenberekening’ gaat Trump volledig voorbij aan de regels die in de afgelopen decennia zijn vastgesteld binnen de Wereldhandelsorganisatie (WTO). Hij heeft nu zijn eigen en oncontroleerbare manier bedacht om de wereld de maat te nemen op handelsgebied en zet het sinds de Tweede Wereldoorlog zorgvuldig opgebouwde internationale economische systeem zo volledig op losse schroeven. Volgens veel economen heeft de toegenomen vrijere handel voor welvaartstoename in veel landen gezorgd, omdat producten kunnen worden geproduceerd in landen die dat tegen de laagste kosten het meest concurrerend kunnen doen.
Fabrieken terug
Trump wil fabrieken terugkrijgen in de VS en daarmee banen voor arbeiders scheppen. Dat lijkt zijn voornaamste doeleinde met het instellen van deze nieuwe heffingen. Hij somde nogmaals trots op hoe bedrijven als Apple, TSMC, Hyundai en Johnson & Johnson hem de afgelopen maanden al beloofd hebben tientallen en soms zelfs honderden miljarden in nieuwe fabrieken in de VS te steken.
Trump liet een auto-arbeider naast hem vertellen hoe hij in zijn thuisstaat Michigan autofabrieken had zien sluiten en nu onder capaciteit ziet draaien door vertrek van productie naar het buitenland en door buitenlandse concurrentie. Deze Bob zei nu al productie te zien terugkeren en te verwachten dat er binnen drie, vier jaar weer nieuwe fabrieken zullen openen. Trump beloofde hem dat het nog veel sneller zal gaan.
“We gaan weer de auto’s en schepen, chips, vliegtuigen, mineralen en medicijnen zelf produceren die we hier in de VS nodig hebben”, zei Trump. Hij bekritiseerde andere landen dat “ze onze banen gestolen hebben”. “onze fabrieken kapotgemaakt” en “de Amerikaanse droom om zeep hebben geholpen”. En zo zei Trump tegen zijn publiek, waarin behalve zijn kabinet ook veel arbeiders uit de staal- en de auto-industrie zaten: “Wij gaan nu hun aandoen, wat zij ons hebben aangedaan. Ik kan het niet simpeler uitdrukken”.
Veel minder legde hij in zijn toespraak de nadruk op de honderden miljarden die sommige van zijn adviseurs met heffingen denken te kunnen ophalen voor de Amerikaanse schatkist. Dat wordt vaak als een ander doeleinde van zijn handelspolitiek gezien. Met die opbrengsten zou de inkomstenbelasting verlaagd kunnen worden en de staatsschuld gereduceerd.
Zijn handelsadviseur Peter Navarro becijferde dat eerder deze week op 600 tot 700 miljard per jaar. Dat vonden verschillende Amerikaanse economen vervolgens in een eerste reactie een onrealistische inschatting, mede omdat de economische schade van de heffingen niet in deze berekeningen zou worden meegenomen. Eerste berekeningen van economisch adviesbureau Capitol Economics woensdagavond gaven echter aan dat bij tarieven van deze hoogte dat bedrag wel degelijk binnen te spelen zou zijn.
Lees ook
Geen Pringles, Facebook of Tesla: hoe lezers Amerikaanse producten mijden
Onderhandelingen
Ander landen zullen nu snel hun positie moeten bepalen. Proberen ze de regering-Trump te verleiden om onderhandelingen te voeren, uiten ze dreigementen om de Amerikanen aan de tafel te krijgen of komen ze direct met vergeldende maatregelen? “Ik weet nu al dat ik koningen, presidenten, premiers aan de telefoon krijg, die allemaal om uitzonderingen zullen vragen”, zei Trump zelf.
De verwachting is dat de EU en ook andere landen niet direct zullen reageren, maar zich eerst rustig gaan beraden. In een televisie-interview riep Trump’s minister van Financiën Scott Bessent ze op om niet direct met vergelden te komen. “Ik zou niet proberen om te vergelden”, zei hij. “Zo lang je dat niet doet, zullen je heffingen niet omhoog gaan.” Maar of onderhandelingen nog zin hebben, liet hij ook in het midden.
In de aanloop naar Liberation Day hielden veel regeringsleiders hun kruit nog droog. Zo zei Ursula Von der Leyen, president van de Europese Commissie, dinsdag nog Europees Parlement: “We hebben de kracht om te onderhandelen. We hebben de macht om terug te duwen. Alle instrumenten liggen op tafel”.
Op de financiële markten zou het wel heel onrustig kunnen worden. Na de aankondigingen van Trump woensdag kort na het sluiten van de Amerikaanse beurzen doken de futures alvast fors met 2 procent of meer naar beneden. De onzekerheid in de economie en op de beurzen lijkt voorlopig allerminst weg, ook niet nu duidelijk is hoe hard Trump de handelsoorlog inzet.
Sinds 1998 is het mogelijk om kinderen de achternaam van hun moeder te geven in plaats van die van hun vader. Sinds vorig jaar is het ook mogelijk beide namen te geven. Eindelijk! Heel soms zie je nu weleens dat een man ook de naam van zijn vrouw aanneemt. Toch zal dit alles de patriarchale geschiedenis van de achternaam niet veranderen. En patriarchaal is die, al eeuwen, altijd, allereerst door de grote hoeveelheid patroniemen die achternamen zijn geworden, van Jansen, de zoon van Jan, tot Benali, de zoon van Ali. Daar vallen de paar Wijfjes, Vrouwtjes en Marissen (van Maria) bij in het niet. Alleen op de Antillen zijn kinderen doorgaans niet naar hun vader maar naar hun moeder vernoemd. Op Curaçao kregen mensen in 1863 achternamen als Martina, Cicilia en Angela. En Jantje, een meisjesnaam.
Veel mensen zijn vernoemd naar beroepen; in de top van meest voorkomende achternamen in Nederland staan behalve Jansen en Peters ook namen als Bakker, Visser, Smit en De Boer. Maar Baker zul je vooral uit het Engels tegenkomen, als het ook bakker betekent en niet baker, kraamverzorgster, een beroep dat door vrouwen werd uitgeoefend. Ook vroedvrouwen, wasvrouwen, juffrouwen, huisvrouwen hebben het niet tot achternaam geschopt.
Wasmannen en Huismannen zijn er wel, al is dat laatste woord een ouderwets geworden naam voor vrije boeren. Van Aasman tot Zwaardman, bij de familienamen is de man De Heer of De Man. Of ’t Mannetje, een achternaam die een onverwachte verklaring heeft. Waarschijnlijk woonde de eerste drager van deze naam in een huis met een uithangbord of gevelsteen waarop ’t mannetje in de maan was afgebeeld. Veel mensen hebben nu nog zo’n huisnaam of een andere adresnaam. Ze zijn niet vernoemd naar een mens maar naar een plek, gegeven in de tijd dat huisnummers nog niet bestonden. Ze heten dus eigenlijk Langestraat 10 of Herengracht 72. „In de vijftiende en zestiende eeuw was het [in Amsterdam] gebruikelijk om iedereen, ’t zij aanzienlijk of gering’, aan te duiden met het uithangteken van zijn huis achter zijn naam ‘zelfs in officiële stukken’”, meldt de Nederlandse Familienamenbank van het Centraal Bureau Genealogie, of CBG, waar alle circa 320.000 in Nederland voorkomende achternamen in op te zoeken zijn. Op een lijst uit het boek De Vroedschap van Amsterdam met namen van huizen uit de zeventiende en achttiende eeuw vind ik in de Amsterdamse Kalverstraat: de Beer, de Bors, Bourgonje, Brederode, de blauwe Bijl, de rode Engel, Gent, de blauwe Gravenhoed, de blauwe Hand, de vier Haringen, de witte Hen, ’t Hof van Holland, ’t blauwe Hondje, de groene Kaas, ’t witte Kalf, de Kalverendans, de drie Koningen, de Krokodil, de drie Kronen, de Landmeter, de zwarte Leeuw, de Oliekan, ’t groene Papagaaitje, ’t Paradijs, de gulden Poort, de Gelderse Rijder, ’t blauwe Schaap, de twee Spiegels, de Testoen, de witte Vos en de gulden Vijzel. En voorwaar: op vier na zijn deze huisnamen in een of andere vorm of spelling (Paard, Paert, Peerd) inderdaad achternamen geworden, zelfs de kleuren. Een nog langere lijst huisnamen uit het Jaarboek Amstelodamum 1905 bevestigt dit beeld. Je hoefde dus niet uit Gent te komen om Gent te heten; geen herder te zijn om Schaap te heten; niet ijdel te zijn om Spiegel te heten.
Alleen Gravenhoed, Kalverendans, Krokodil en Testoen uit de Kalverstraat-lijst ontbreken. Wie of wat is een testoen? Zo zijn er ook familienamen die hun betekenis niet zo makkelijk meer prijs geven. Wie weet dat een mulder een molenaar is? En Vermeulen van de molen betekent? Een Snijder is een kleermaker en een Springer een acrobaat. Sinds in 1811 de achternamen werden vastgelegd bij de nieuwe burgerlijke stand, en in 1863 alle tot slaafgemaakten ook een familienaam kregen, is er nauwelijks een nieuwe naam bijgekomen. Er zijn veel kapiteins en schippers, maar geen piloten, laat staan stewardessen. Er zijn een paar families Fabriek en Kantoor maar de fam. Chauffeur of Programmeur kom je niet tegen. Gestold verleden.
Van onze militairen en ex-militairen op televisie krijg ik nou nooit eens zin om over te stappen naar defensie, terwijl dat, denk ik, toch de bedoeling is van hun publieke optredens. Ze hebben mensen nodig, en snel ook. Zijn er echt mensen die zich voor een basissalaris willen laten uitschelden door types als Erik Wegewijs, die we kennen van Special Forces VIPS?
En dan de leiding.
Overal draaft Han Bouwmeester op. Hij is schijnbaar de hoogste in rang, of de meest mediagenieke. Fris en betrouwbaar. Wat is Han Bouwmeester eigenlijk? ‘Brigadegeneraal prof. dr.’, zoals hij laatst bij NPO Radio 1 en Café Kockelmann werd aangekondigd? Of ‘kolonel’, zoals ze hem bij de podcast Europa Draait Door noemen. Of is dat hetzelfde? En waarom heeft hij de ene keer wel en de andere keer geen uniform aan? Mag hij dat zelf weten? Is het net als bij boswachter Arjan Postma die er vanwege zijn merk voor kiest om altijd in beige blouse en met padvindershoed te verschijnen. Bij WNL op Zondag stond Han eind vorig jaar in uniform met een aanwijsstok voor een landkaart te vertellen dat de Russen geen goede reputatie hebben bij het oversteken van rivieren. Doen wij dat dan beter? Wanneer zijn wij voor het laatst een rivier overgestoken? Is Han Bouwmeester weleens met een brigade een rivier overgestoken?
Hoezo hebben deze mensen verstand van alles?
Generaal buiten dienst Mart de Kruif mag overal aanschuiven om over goed en fout te praten. Het rechtvaardigheidsgevoel druipt eruit. Dieptepunt: de keer dat hij zei dat Feyenoord mocht bellen als ze nog iemand nodig hadden voor de teambuilding. Ik hoop dat hij datzelfde aanbod nooit doet aan Vitesse. Want die bellen op zeker wel. En we staan toch al kansloos laatste in de laagste divisie van het betaalde voetbal. Ik vind Mart de Kruif een aardige kerel, we komen uit hetzelfde gebied, maar ik zou in oorlogstijd de andere kant op lopen. Hij biechtte me voorafgaand aan een talkshow ooit op dat hij heel vroeger verkering had met de zus van de oppas, dus het had ook zomaar verkeerd met me kunnen aflopen, maar hij is tegelijkertijd behept met de last om altijd ‘het goede’ te doen.
Samen met voormalig Commandant der Strijdkrachten Peter van Uhm staat Mart ook in de theaters waar ze hun publiek voorhouden dat geweld echt de allerlaatste optie is.
Onze militaire leiders spreken vaker groepen burgers en studenten toe dan militairen, want die zijn er (nog) niet.
Marcel van Roosmalen schrijft op maandag en donderdag een column.
:format(webp)/s3/static.nrc.nl/images/gn4/stripped/data100333994-c9ea2a.jpg)
