Als Marcel Vonk vertelt over zijn werk als mathematisch fysicus, krijgt hij vaak te horen dat mensen wiskunde zo moeilijk vonden op school. Boeken over natuurkunde bevatten dan ook vaak zo min mogelijk formules, grafieken en andere wiskunde, om lezers niet af te schrikken. Begrijpelijk, maar ook jammer. Wiskunde is onmisbaar gereedschap in de natuurkunde.
In zijn eerdere boeken over onder meer snaartheorie en zwarte gaten schuwde Vonk de wiskunde al niet. Maar in Van getal naar heelal krijgt wiskunde een hoofdrol. Op zo’n manier dat de inhoud te volgen is met enige middelbareschoolkennis van het vak.
Dat je met wiskunde de natuurkunde kunt beschrijven, is al verbazingwekkend. Waarom zou de natuur voldoen aan wiskundige wetten? Op die fundamentele vraag heeft Van getal naar heelal geen antwoord, maar het laat wel zien hoe sterk de vakgebieden al eeuwenlang vervlochten zijn.
Imaginaire getallen
Het boek begint met schijnbaar eenvoudige wiskunde: tellen. Maar al binnen een paar bladzijden leidt dat naar de quantumfysica, waar lichtdeeltjes pakketjes energie zijn die je kunt beschrijven met discrete, aftelbare getallen. En de wiskunde van imaginaire getallen (wortels van negatieve getallen) komt om de hoek kijken als quantumdeeltjes zich gedragen als golven.
Met heldere uitleg neemt Vonk je steeds verder mee de wiskunde in, langs vier- of meerdimensionale ruimtes en de topologie, de wiskunde van vormen, waarbij donuts en koffiekopjes niet meer van elkaar te onderscheiden zijn (beide hebben immers één gat). Hij laat zien hoe wiskunde van pas komt bij het beschrijven van het universum en in de snaartheorie, waarbij er geen deeltjes bestaan, maar enkel kleine trillende snaartjes die in 10 of 26 dimensies kunnen bewegen.
Er is zelfs een toepassing voor wiskundige knopen, die je kunt zien als een stuk touw met samengebonden eindjes dat met zichzelf in de knoop zit. De knopentheorie blijkt iets te kunnen vertellen over de quantummechanica van deeltjes. En nog verrassender: in 1989 hielp een natuurkundige met die quantumkennis de wiskundige knopentheorie vooruit.
De diepte in
Het boek leest niet makkelijk weg. Vonk duikt regelmatig de diepte in. Voorafgaand aan pittige stukken benadrukt hij dat die gedeeltes ook vluchtig gelezen kunnen worden. Dat voelt soms wat betuttelend.
Maar ook de geïnteresseerde lezer heeft soms een adempauze nodig. Die bieden luchtige anekdotes. Zo schrijft Vonk, zelf fanatiek pokeraar, dat hij een band voelt met de 16de-eeuwse Italiaan Gerolamo Cardano, die zijn schamele inkomen als wetenschapper aanvulde door geld te verdienen met schaken en gokspellen.
Van getal naar heelal is een intensieve reis door een abstracte wereld, veraangenaamd door een reisleider die heldere en interessante toelichting geeft bij de bezienswaardigheden: oneindigheden, gekromde ruimtetijd, wiskundige knopen, snaartheorie en vijfdimensionale bolschillen.
Een vaccinatie tegen gordelroos beschermt ouderen niet alleen tegen gordelroos, maar mogelijk ook tegen dementie. Dat blijkt uit een Amerikaans onderzoek naar de elektronische gegevens van bijna 300.000 mensen in Wales. Mensen die het vaccin kregen, hadden in zeven jaar tijd ongeveer 20 procent minder kans op de hersenziekte. Het vaccin zou daarmee een preventieve rol kunnen spelen bij dementie, mogelijk effectiever en goedkoper dan bestaande behandelingen. De onderzoekers publiceerden hun resultaten woensdag in Nature.
Gordelroos is een infectie met het varicella-zostervirus die pijnlijke blaasjes, uitslag en jeuk veroorzaakt. Bij kinderen komt het voor in een mildere vorm en is het beter bekend als waterpokken. Na een eerste infectie nestelt het virus zich vaak in de ruggenmerg, waar het bij lage weerstand heractiveert.
Neuro-immunologen vermoeden al langer dat er een verband is tussen gordelroos en dementie, maar eerdere observationele studies zitten vol onzekerheden. Groepen mensen mét en zonder gordelroosvaccinatie kunnen sterk verschillen in hun lichaamsbeweging, dieet en bestaande gezondheidsproblemen. Onderzoekers houden hier rekening mee door het geschatte effect te berekenen, maar zonder gerandomiseerd onderzoek is het onmogelijk om de rol van verstorende factoren volledig uit te sluiten.
Maar in de nieuwe studie vonden de onderzoekers een bijzondere situatie. Ze zagen dat in het Britse Wales een bijzonder vaccinatieprogramma tegen gordelroos was opgestart. Vanaf 1 september 2013 werd elk jaar iedere 79-jarige uitgenodigd voor een vaccinatie tegen gordelroos. Mensen die op de startdatum 80 jaar of ouder waren, kregen geen uitnodiging.
De onderzoekers gebruikten de situatie als een zogeheten ‘natuurlijk experiment’. De groepen gevaccineerden en ongevaccineerden waren op een klein leeftijdsverschil na vrijwel gelijk, waardoor een precieze vergelijking mogelijk was. De onderzoekers controleerden op mogelijke variabelen, en sloten bijvoorbeeld uit dat er rond dezelfde datum veranderingen in de gezondheidszorg werden doorgevoerd. Het enige gemeten verschil tussen de gevaccineerden en ongevaccineerden was dat in de eerste groep 20 procent minder dementie werd gediagnosticeerd. Bij andere veelvoorkomende gezondheidsproblemen, zoals kanker, diabetes en hart- en vaatziekten, zagen de onderzoekers geen noemenswaardige verschillen.
Vooral vrouwen profiteren
Hoe het vaccin precies beschermt tegen dementie, is nog onduidelijk. Een gangbare theorie is dat het de hersenschade van het virus voorkomt. Eerder onderzoek toont aan dat infectie en heractivatie van het varicella-zostervirus de bloedvaten in de hersenen aantast en kan leiden tot lokale ontstekingen en ophopingen van stoffen als bèta-amyloïde, die gerelateerd zijn aan dementie.
De nieuwe studie ondersteunt dit idee, schrijven de Amerikaanse onderzoekers. Ze zagen dat mensen die meerdere keren gordelroos kregen, ook vaker dementie ontwikkelen. Ook lijkt het behandelen van gordelroos met antivirale medicijnen tot minder dementie te leiden.
Een andere theorie is dat het vaccin zelf het beschermende effect veroorzaakt. Het gordelroosvaccin gebruikt een verzwakte vorm van het virus om een sterke afweerreactie op te wekken. Het is bekend dat dit een boost kan geven aan het algehele immuunsysteem. Hierdoor zou het gordelroosvaccin ontstekingen in de hersenen kunnen bestrijden die een heel andere oorzaak hebben, en een bredere bescherming tegen dementie bieden.
Het versterkende effect van afgezwakte virussen op het immuunsysteem zien onderzoekers vooral terug bij vrouwen. Dit is ook het geval voor de gordelroosprik bij dementie: vrijwel alleen vrouwen hebben er profijt van. Het zou kunnen dat vrouwen anders reageren op de vaccinatie, of dat dementie bij hen op een andere manier ontstaat, schrijven de onderzoekers.
Wachtlijsten
Het in de studie onderzochte vaccin, Zostavax, wordt ondertussen al enkele jaren niet meer geproduceerd. Het werd vervangen door het Shingrix-vaccin, dat veel effectiever is in het beschermen tegen gordelroos. In plaats van een verzwakt virus, gebruikt Shingrix specifieke eiwitten om het immuunsysteem te trainen in het herkennen van het virus. Of Shingrix hetzelfde effect heeft op dementie is nog onzeker. Twee observationele studies, waarvan één gefinancierd door producent GlaxoSmithKline, suggereerden dat Shingrix mogelijk nog beter tegen dementie beschermt dan Zostavax.
In Nederland adviseerde de Gezondheidsraad in 2019 om mensen van 60 jaar en ouder te vaccineren met Shingrix. Maar vanwege de hoge kosten – ongeveer 500 euro voor de twee benodigde prikken – is er nog geen grootschalig vaccinatieprogramma tegen gordelroos opgezet.
Na aandacht van onder andere het tv-programma Radar, afgelopen november, steeg de vraag naar het vaccin, waardoor er in sommige regio’s wachtlijsten zijn ontstaan. In maart presenteerde staatssecretaris Vincent Karremans (Preventie, VVD) drie financiële scenario’s voor een mogelijke invoering van Shingrix. Deze zouden woensdagmiddag besproken worden in een commissiedebat Publieke Gezondheidszorg, maar die vergadering is uitgesteld.
Terwijl de spelers van het Nederlands Elftal zich voorbereiden op het Nations League-duel tegen Spanje, zondag 23 maart in Valencia, reist KNVB-voorzitter Frank Paauw naar een klein stadion op zo’n twintig minuten rijden van het stadscentrum. Hier speelt Paiporta CF, de club van de gelijknamige gemeente die vorig najaar zwaar werd getroffen door overstromingen. Of speelde – ook het complex van de lokale voetbalclub raakte ernstig beschadigd.
In gezelschap van de burgemeester en de voorzitter van de Spaanse voetbalbond bekijkt Paauw de ravage en spreekt over de verbindende rol die sport speelt in de samenleving. De KNVB zal 10.000 euro bijdragen aan de wederopbouw, kondigt hij aan. „We zijn getuige geweest van de ware kracht van het voetbal”, schrijft Paauw later op LinkedIn. „Solidariteit, veerkracht, hoop.”
Een blijk van medeleven dus. En een typisch staaltje Hollandse voetbaldiplomatie. Het bezoek past bij de manier waarop de Nederlandse voetbalbond haar banden met invloedrijke internationale voetbalbestuurders onderhoudt. „Het gaat niet alleen om het geld, ook om de symboliek”, zegt secretaris-generaal van de KNVB Gijs de Jong, die ook in Paiporta was. „Dat je laat zien dat je op de hoogte bent en dat het je beroert”.
Met succes. Donderdagochtend werd Frank Paauw gekozen in het belangrijkste besluitvormingsorgaan van de UEFA, het uitvoerend comité. In Belgrado, waar de voorzitters van de 55 aangesloten bonden bijeen zijn voor de jaarlijkse vergadering van de Europese voetbalbond, kreeg hij van alle kandidaten de meeste stemmen voor een plek in de zeventienkoppige ‘exco’. Hij volgt hij Just Spee op, zijn voorganger bij de KNVB die in 2021 een plek bemachtigde in het hart van het Europese voetbalbestuur.
Grote onbekende
Sinds Paauw een klein jaar geleden begon als bondsvoorzitter stond veel in het teken van deze verkiezing. Nederland mag wereldwijd beroemd zijn om zijn voetbalhistorie, voormalig politiebaas Paauw was relatief onbekend in het internationale circuit. En dus werkte Paauw aan de hand van De Jong, de ‘minister van buitenlandse zaken’ van de KNVB, tijdens het EK in Duitsland een uitgekiend schema af om maar zoveel mogelijk bestuurders van andere Europese bonden te ontmoeten.
Niet alleen rond duels van Oranje. Kriskras reisden Paauw en De Jong in juni door de Bondsrepubliek om wedstrijden te bezoeken. Kroatië – Albanië bijvoorbeeld, in de groepsfase. „Alles om contacten te leggen”, vertelde Paauw eerder deze week vanuit zijn hotelkamer in Belgrado. „Je kunt wel je cv opsturen, of zeggen dat Nederland met zijn staat van dienst een plek verdient [in het uitvoerend comité], maar dat is niet vanzelfsprekend.” De Jong: „Alles draait om de relatie. Mensen willen een gevoel hebben bij de persoon op wie ze stemmen.”
Een mooie brief
Na het EK ging Paauw langs bij zijn collega’s in Groot-Brittannië en Ierland. Hij maakte kennis met UEFA-voorzitter Aleksander Ceferin en hij bezocht de bonden van Cyprus, Bulgarije, Polen en Portugal ter ere van hun jubilea. De KNVB was onlangs ook jarig, ze werd 135, en stuurde alle Europese voetbalbonden een Delfts Blauw-bord met een „mooie brief”, zegt De Jong. „Daarin werd met geen woord gerept over de verkiezing. Maar het helpt toch. Wees attent, daar gaat het om. Als ergens een voetbalicoon overlijdt bijvoorbeeld, altijd even aandacht aan besteden.”
Waar heb je het over tijdens die ontmoetingen? Over voetbal, is het korte antwoord. Paauw vertelt over zijn recente kennismaking met de president van de Servische voetbalbond, Dragan Dzajic, die als buitenspeler in de jaren zestig en zeventig furore maakte bij Rode Ster en het nationale elftal van Joegoslavië. „Ik ben oud genoeg om hem te hebben zien spelen”, zegt Paauw, „dus daar praten we dan over.” Verder gaat het over hoe de sport georganiseerd is in de beide landen, qua opleidingen, competitieopzet, noem maar op. Wat dat betreft „staat Nederland er goed op” volgens Paauw.
En gevoelige onderwerpen? De omgang met Rusland dringt zich op. De UEFA sloot vlak na de invasie van Oekraïne alle Russische teams uit van deelname aan Europese competities. Verschillende bonden hebben ervoor gepleit Russische jeugdteams weer toe te laten, andere zijn fel tegen. Servië, dat nog altijd warme banden onderhoudt met Rusland, behoort tot de eerste groep en speelde vorig jaar zelfs een oefenwedstrijd tegen het Russische nationale elftal. Maar „zo diep” gaat zo’n gesprek niet, zegt Paauw. „Er worden ook geen zaken uitgeruild. Het belangrijkste doel is elkaar leren kennen.”
Gezichtsverlies voorkomen
Alles volgens de omgangsvormen van de internationale voetbalpolitiek, waarin openlijke confrontaties zeldzaam zijn, hoffelijkheid de norm is en gezichtsverlies zoveel mogelijk wordt voorkomen. Het verklaart waarom het aantal kandidaten voor belangrijke posten doorgaans beperkt is – de voorzitters van de FIFA (Gianni Infantino) en de UEFA (Ceferin) werden de laatste keren zelfs zonder tegenkandidaten verkozen.
Wie geen kans maakt, trekt zich vaak bij voorbaat terug of mengt zich überhaupt niet in de race. Zoals de Rus Alexander Dyukov die tot deze donderdag zitting had in het uitvoerend comité van de UEFA, maar nu niet op het stemformulier stond. Ook opvallend in dit licht: openlijk campagne voeren is not done en wordt verondersteld averechts te werken.
Ook meningsverschillen binnen het uitvoerend comité komen vrijwel nooit op straat liggen. Achter de gesloten deuren van het UEFA-hoofdkwartier in het Zwitserse Nyon kan worden gediscussieerd, naar buiten toe spreekt het bestuur met één mond. Just Spee herinnert zich dat een medelid van de ‘exco’ eens in de pers liet doorschemeren dat hij het niet eens was met een besluit. „Die werd in de volgende vergadering genadeloos aangepakt door Ceferin”, zegt hij.
De KNVB houdt zich aan de ongeschreven etiquette van de hogere voetbalpolitiek. Gevraagd naar Ceferin, die onlangs in een interview tekeer ging tegen de in zijn ogen verstikkende politieke correctheid binnen de EU, prijst hij de Sloveen als „kundige en intelligente” bestuurder die het Europese voetbal door de coronacrisis heeft geleid, verrijkt met de Nations League en behoed voor de Super League, door in te zetten op vernieuwing van de Europese clubtoernooien.
De veelgehoorde kritiek dat Ceferin nauwelijks tegenspraak duldt, onderschrijft Spee niet. „Wij zijn wat losser en minder hiërarchisch. Maar ik zie hem niet als autocraat”. En de verwijten van nepotisme? Verschillende UEFA-medewerkers vertrokken de voorbije jaren omdat Ceferin vrienden benoemde op belangrijke plekken in de organisatie. Een bekend voorbeeld is de aanstelling van Zeljko Pavlica, een goede vriend van de voorzitter, als belangrijkste veiligheidsmedewerker. Spee „wil liever niet ingaan op een specifiek geval”, zegt hij. „In het algemeen kun je zeggen dat Ceferin kwaliteit stelt boven netwerk.”
‘Puur racisme’
Openlijke confrontaties leveren niets op, is de overtuiging in Zeist. In aanloop naar het WK van 2022 in Qatar zette de KNVB zich samen met andere West-Europese bonden in voor samenwerking met Qatarese autoriteiten en internationale vakbonden om grootschalige uitbuiting van arbeidsmigranten tegen te gaan. Critici in Nederland vonden dat de KNVB nog veel harder stelling had moeten nemen, FIFA-baas Gianni Infantino fulmineerde bij aanvang van het toernooi dat hij de westerse commentaren hypocriet, pedant en „puur racisme” vond.
Vervolgens dreigde hij met gele kaarten als aanvoerders zouden spelen met de OneLove-band, een statement tegen discriminatie en voor diversiteit en inclusie. De bonden bonden in.
„Je moet je heel bewust zijn van de omgangsvormen in de internationale voetbalpolitiek”, zegt Gijs de Jong. „Kijk naar het WK in Qatar. Wij werden binnenlands neergezet als slap, internationaal als kritisch. Als je er te Nederlands ingaat, helpt dat niet.”
Of te Noors. Lise Klaveness, voorzitter van de Noorse voetbalbond, had de moed op een FIFA-congres in Qatar van leer te trekken tegen de WK-organisatie én de FIFA vanwege de „onacceptabele manier” waarop het toernooi was toegewezen aan de Golfstaat, en de „onacceptabele gevolgen” die dat had gehad. Ze haalde wereldwijd het nieuws en kreeg steun van mensenrechtenorganisaties, maar in het wereldje van machtige voetbalbestuurders raakte ze geïsoleerd.
Zelfs in Europa. Toen Klaveness zich in 2023 kandidaat stelde voor een van de toen zeven vacante posities in het uitvoerend comité van de UEFA, verloor ze kansloos. (Dit keer is ze wel verkozen, als enige kandidaat voor een positie die is gereserveerd voor vrouwen).
De boodschap: wie rebelleert, zit niet aan de tafels waar de belangrijke beslissingen worden genomen. En dat is precies waar de KNVB vertegenwoordigd wil zijn. „Je moet in het centrum van de macht blijven”, zegt De Jong. „Daar vallen veel besluiten die invloed hebben op het Nederlands voetbal. Over spelregels, verdeling van inkomsten, opzet van competities. Hoe verder je daar vanaf zit, hoe minder invloed je hebt.”
Met de verkiezing van Frank Paauw zit de komende vier jaar weer een Nederlander aan de belangrijkste voetbaltafel van Europa.
Europa zal pijnlijke keuzes moeten maken in zijn uitgavenpatroon en veel meer geld moeten vrijmaken voor defensie, ook als dat ten koste gaat van uitgaven voor de verzorgingsstaat. Met die „harde boodschap” markeerde de nieuwe Amerikaanse minister van Buitenlandse Zaken, Marco Rubio, zijn eerste bezoek aan het NAVO-hoofdkwartier in Brussel. Zorgen over een verminderde Amerikaanse betrokkenheid bij de alliantie deed hij af als hysterie.
Rubio onderstreepte donderdag nog eens dat de uitgavennorm van de huidige 2 procent van het bruto binnenlands product op den duur moet groeien naar 5 procent. Veel Europese landen zien die eis als een eerste bod in onderhandelingen over toekomstige uitgaven. Een deel van de bondgenoten voldoet niet eens aan de huidige norm.
„De Verenigde Staten zijn in de NAVO en zijn in de NAVO actief als nooit tevoren. De hysterie en de hyperbolen die ik in de mondiale en sommige binnenlandse media zie zijn ongegrond. President Trump heeft duidelijk gemaakt dat hij de NAVO steunt en dat we in de NAVO blijven”, zei Rubio tijdens een kort persmoment voorafgaand aan een vergadering van NAVO-ministers.
Lees ook
Betekent komst Rubio naar Brussel een nieuwe schok voor de NAVO?
„Maar we willen dat de NAVO sterker wordt”, en dat kan volgens Rubio alleen als de rijke landen die deel uitmaken van de NAVO meer doen aan defensie. „Dat is een afruil, dat begrijpen we, dat doen we in ons land elk jaar opnieuw. Ik kan u verzekeren dat wij ook binnenlandse behoeften hebben. Maar we geven voorrang aan defensie gezien de rol die we in de wereld spelen en we willen dat onze partners hetzelfde doen.”
„Ik begrijp dat je na decennia van investeringen in sociale zekerheid, dat niet wilt wegnemen om in nationale veiligheid te investeren. Maar de gebeurtenissen van de afgelopen jaren en de grootschalige grondoorlog in het hart van Europa herinneren eraan dat hard power noodzakelijk is als afschrikking.”
Rubio wil van elk NAVO-land de garantie dat het zal toewerken naar defensie-uitgaven van 5 procent. Ook de VS, zei hij, zullen hun percentage moeten verhogen. „Niemand verwacht dat je dat in een of twee jaar kunt doen, maar de weg ernaartoe moet er zijn. Het is een harde waarheid, maar het moet nu gezegd worden.”
:format(webp)/s3/static.nrc.nl/images/gn4/stripped/data100333994-c9ea2a.jpg)
