Heilige schijnsels en verstopte schaduwen rondom het hoofd van de fotograaf

Zondag staat de maan in haar eerste kwartier. Dan heeft ze alweer een kwart afgelegd van het rondje rond de aarde dat met nieuwe maan begon. Ze staat een uur na zonsondergang ongeveer in het zuiden en we zien hier op aarde dan maar de helft van het verlichte maanoppervlak. De lezer die ver van stedelijke verlichting op het platteland woont zou eens kunnen nagaan hoeveel licht deze maan ’s avonds afgeeft, bij voorkeur om een uur of negen of tien. Kan hij er de krant bij lezen? Werpt het schijnsel schaduw? Over een week kan hij dan vergelijkenderwijs bekijken hoe dat zit met de volle maan.

Het was min of meer nieuwe maan tijdens de jaarlijkse AW-vakantie in de Ardennen, maar toch waren er waarnemingen die bij het maanvergelijken te pas kunnen komen. Voor de rest was het een tocht zoals alle andere: veel gesodemieter van de jacht op wilde dieren maar ook aardige ontmoetingen met dikbilkoeien vol ritssluitingen en met raven, rode wouwen en zwarte roodstaartjes. Het weer was goed, de nachten helder en ’s ochtends zat niet alleen de tent onder de dauw maar ook het weiland vóór de tent.

Toen de zon eenmaal doorbrak deed zich dan ook rond de schaduw van het hoofd op het gras het typische lichtverschijnsel voor dat meestal ‘heiligenschijn’ wordt genoemd. De lichtkrans wordt opgewekt door de zonnebeeldjes die de afzonderlijke dauwdruppels op de onderliggende grassprieten werpen. Bekijk een detailfoto bij Wikipedia.

Het lichtverschijnsel dat meestal ‘heiligenschijn’ wordt genoemd.
Foto Karel Knip

Geen waterdruppels nodig

‘Heiligenschijn’ heeft al heel veel aandacht gehad. Veel minder is dat het geval met het fenomeen ‘shadow hiding’ dat er altijd mee samengaat maar op gras veel minder makkelijk opvalt. ‘Shadow hiding’, schaduwafdekking, manifesteert zich precies zo als heiligenschijn, maar er zijn geen waterdruppels voor nodig. De lichte vlek rond de schaduw van het hoofd valt samen met een gebied waarin geen schaduwen te zien zijn omdat de waarnemer met de zonnestralen meekijkt. Tijdens de laatste Ardennentocht deed zich een prachtig geval van shadow hiding voor boven een zonbeschenen akker die nog maar kort geleden was geploegd en verkruimeld.

Nu gaan we weer naar de maan. Zondag naar de jonge maan in eerste kwartier, zes dagen later, op zaterdag de 28ste, naar de volle maan. Die wordt dan weliswaar voor de zoveelste keer verduisterd, maar na middernacht is dat voorbij. Werkt het weer mee dan kan antwoord worden gegeven op de vraag: hoeveel meer licht geeft de volle maan dan de halve maan in eerste kwartier? Dat is interessant, want op internet zijn ze er nog lang niet uit. ‘Twee keer zoveel’, roept Bartjens. Meer dan twee keer, roept een ander. Zes keer. Tien keer. Het hoogste bod is elf keer.

Dat laatste blijkt het dichtst bij de waarheid, als we mogen afgaan op een tabel in het boek Color and Light in Nature van de astronomen Lynch en Livingston. De tabel vergelijkt de hoeveelheden licht die een horizontaal oppervlak van de verschillende maanfasen ontvangt. Maar werk je de getallenrijen door dan lijken die eerder berekend dan gemeten, L.&L. komen verrassend vaak op een factor 11,2 uit. Vreemd is ook dat het duo geen onderscheid maakt tussen eerste en laatste kwartier. Het eerste kwartier geeft meer licht dan het laatste.

De hier vaker geciteerde bioloog/astronoom Marcel Minnaert bedacht een originele maar aanvechtbare methode om het verschil tussen halve en volle maan met eenvoudige middelen meetbaar te krijgen. Voorzien van een vel wit papier en een potlood stelde hij zich ’s avonds op in de buurt van een geïsoleerde straatlantaarn. Hij liet het maanlicht een schaduw van het potlood op het papier werpen en maakte vervolgens de afstand tot de lantaarn precies zo groot dat de schaduw die de lamp van het potlood maakte even donker was. En dit zowel bij halve en volle maan. Het kwadraat van de afstanden tot de lantaarnpaal zou dan maatgevend zijn voor de verschillende lichtintensiteiten. Minnaert kwam op een factor tien.

Meer of minder heiigheid

Liever dan je af te vragen of Minnaert wel echt met een potlood onder een lamp heeft gestaan stel je vast dat er tegenwoordig geen geïsoleerde lantaarnpalen meer zijn. Loop je weg bij de ene lantaarn dan raak je binnen het schijnsel van de volgende. En dan nog was het een raar experiment waarbij eerder contrasten dan schaduwdiepten werden gemeten. Er kon ook alleen maar een zuivere vergelijking uit komen als de maan in eerste kwartier precies even hoog boven de horizon stond als de volle maan. Denk verder aan meer of minder heiigheid en ogen die meer of minder aan het duister zijn geadapteerd.

Minnaert heeft in de jaren dertig veel fotometrisch onderzoek gedaan aan het verlichte maanoppervlak, zoals Google Scholar laat zien. Des te merkwaardiger dat hij het frappante verschil tussen de halve en volle maan tot aan zijn dood (1970) aan ‘shadow hiding’ toeschreef: kijken we naar de volle maan dan kijken we met de zonnestralen mee en zijn er maar minimaal schaduwen te zien. De halve maan brengt ze juist volop in beeld. Lynch en Livingston dachten er in 2001 nog net zo over.

Toch waren er ook andere suggesties. Er is al vroeg gedacht dat het maanstof retro-reflecterende eigenschappen had zoals de glasparels die in witte wegmarkeringen worden verwerkt. Er zijn foto’s van astronauten op de maan die ook sterk die indruk wekken.

Recent onderzoek schrijft aan het bodemmateriaal op de maan een andere rol toe. De uiterst fijne, open samenstelling ervan geeft aanleiding tot een eigenaardig versterkend interfentie-effect dat ‘coherent backscattering’ wordt genoemd. Onderzoek aan monsters die Apollo-astronauten mee terugnamen heeft dat overtuigend bevestigd.