De spiraalvormen van vroege planten zagen er heel anders uit

Biologie Bij planten zijn de bladeren en bloemen vaak spiraalsgewijs gerangschikt. Maar dat ging bij de oudste planten volgens een andere formule.

De fibonaccispiralen van romanescobroccoli.
De fibonaccispiralen van romanescobroccoli. Foto Getty Images

Dakpansgewijs, tegenoverstaand of kransvormig: bladeren en bloemen kunnen op verschillende manieren gerangschikt zijn ten opzichte van de stengel. Een veelvoorkomend patroon daarbij is de spiraal, en dan vrijwel altijd de ‘fibonaccispiraal’, die voldoet aan de wetmatigheden van de wiskundige fibonaccireeks.

Maar hoewel die vorm voorkomt bij tal van hedendaagse soorten, zagen vroege planten er heel anders uit, schrijven Britse en Duitse biologen in Science. Tijdens het Devoon bleek er juist sprake van soorten met bladerspiralen die níét aan de fibonacciregels voldeden, concluderen ze op basis van fossielen.

De middeleeuwse wiskundige Leonardo van Pisa, beter bekend onder de naam Fibonacci (‘zoon van Bonacci) werd wereldberoemd met zijn omschrijving van de rekenreeks 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, enzovoort. In 1202 stelde hij in zijn Liber abaci de vraag: „Als een konijnenpaar elke maand een jong konijnenpaar voortbrengt, dat na twee maanden zelf ook weer een nieuw konijnenpaar voortbrengt, hoeveel konijnenparen heb je dan na verloop van tijd, ervan uitgaand dat ze allemaal in leven blijven?”

Zonnebloemen

Het antwoord was de fibonaccireeks, oftewel: een reeks waarin elke term de optelsom is van de twee voorgaande termen. En alhoewel zijn voorbeeld niet helemaal biologisch correct is (niet alle konijnen blijven immers in leven), duiken er in de natuur wel degelijk allerlei fibonaccireeksen op – onder meer in de spiraalvormen van denneappels en broccoliroosjes. Wie bijvoorbeeld de kloksgewijze en antikloksgewijze spiralen van een dennenappel telt, ziet dat het er vaak 5 en 8 of 8 en 13 zijn, kortom: twee opeenvolgende termen uit de reeks. Bij roosjes van de romanescobroccoli is dat eveneens het geval, net als bij de gele ‘bloemhartjes’ van madeliefjes of zonnebloemen.

In onderzoek uit 1992 onder 650 plantensoorten bleek al dat er in meer dan 91 procent van de observaties sprake was van fibonaccireeksen. In de hedendaagse planten komt de reeks in uiteenlopende groepen voor: van bloemplanten tot varens en in mindere mate ook in wolfsklauwen. Die laatste groep is een familie van sporenplanten, die zich net als varens door middel van sporen voortplanten maar kleinere bladeren hebben.

Vaak is geopperd dat het patroon al vroeg in de evolutie ontstond

Juist vanwege het feit dat de fibonaccispiraal zo wijdverspreid is in de botanie, wordt vaak geopperd dat het patroon al vroeg in de evolutie ontstond en aan de basis lag van alle zaadplanten en vaatplanten. Maar doordat het moeilijk is die hypothese te testen aan de hand van fossielen, bleef het onduidelijk of de wiskundige spiralen vroeger net zo algemeen waren als nu.

Om inzicht te krijgen in die geschiedenis, bestudeerden de biologen fossielen van Asteroxylon mackiei, een uitgestorven wolfsklauw uit het vroege Devoon (rond de 400 miljoen jaar geleden) die tot de vroegste bladplanten behoorde.

Om de fossielen te kunnen bestuderen, maakten de onderzoekers een digitale 3D-constructie van de bladschikking en telden de aantallen kloksgewijze en antikloksgewijze spiralen. Het bleek daarbij steeds om respectievelijk 7 en 8 spiralen te gaan, of 4 en 5. Geen fibonaccigetallen, kortom, maar spiralen volgens de formule n:(n+1). Omdat wolfsklauwen de vroegste groep van bladplanten vormden, lijkt het er dus op dat niet-fibonaccispiralen al vóór fibonaccispiralen ontstonden in landplanten.