‘Waarheid ‘ontploft’ niet – dat is een absurd idee’

Filosoof en logicus Graham Priest: Vroeger lazen mensen mijn publicaties en sloegen ze het wetenschappelijke tijdschrift dicht.”

Interview

Logica Het verdedigen van onwaarheden behoort niet tot het domein van de wetenschap. Toch pleit filosoof en logicus Graham Priest voor het omarmen van ware contradicties.

Journalisten zijn leugenaars. U leest die bewering nu als eerste zin van dit artikel. Opgeschreven door: een journalist. Maar kan de zin dan nog wel waar zijn? Immers: als hij waar is, is hij onwaar. Kortom, er is hier sprake van een regelrechte contradictie. Of kan een leugenachtige journalist zowel gelijk als ongelijk hebben?

Ja, dat kan, betoogt Graham Priest (1948), hoogleraar filosofie aan de City University of New York (CUNY). Hij wordt beschouwd als een zwaargewicht in de filosofische logica. Op wijsgerig festival Drift in Amsterdam sprak hij onlangs over zijn favoriete onderwerp: paradoxen en contradicties.

Al sinds de late jaren zeventig bepleit Priest een fundamenteel andere kijk op waarheid in de logica. Zijn positie doopte hij ‘dialetheïsme’, de opvatting dat er stellingen bestaan die zowel waar als onwaar zijn. Een waarheidsopvatting die indertijd niet te rijmen leek met de gevestigde ideeën in het vakgebied. Maar al is zijn positie in vakkringen nog steeds allesbehalve orthodox, inmiddels vindt zijn tegendraadse positie wel weerklank.

„We houden natuurlijk allemaal vast aan onze overtuigingen”, begint Priest, „over de wereld, over politiek, over normen. Die overtuigingen hebben consequenties. Logica is welbeschouwd niets meer dan een geformaliseerde studie naar de grond daarvan: wat volgt uit wat, en waarom? In de klassieke logica bestaat al sinds Aristoteles de opvatting dat zinnen of stellingen die zichzelf tegenspreken niet waar kúnnen zijn, wat ook wel de wet van niet-tegenspraak genoemd wordt. Zinnen als ‘het regent én het regent niet’, zaken die onmogelijk tegelijkertijd waar kunnen zijn. Dat lijkt een plausibele aanname, maar de argumenten ervoor staan nu al ruim 2.500 jaar ter discussie. Dus zo vanzelfsprekend is het niet.”

Buiten de logica worden contradicties helemaal niet zo sterk verafschuwd als filosofen doen geloven

Voor filosofen is een van de meest fundamentele problemen met de wet van niet-tegenspraak dat deze niet valt te bewijzen zonder er een beroep op te moeten doen – waardoor je dus in een cirkelredenering belandt. Niettemin wordt de stelling van niet-tegenspraak doorgaans gezien als onomstotelijk en dient hij als uitgangspunt om andere stellingen te bewijzen, die in zichzelf valide zijn. Het is fundamenteel voor het toetsen van waarheden, maar kan niet zelf getoetst worden. Het bracht de filosoof en logicus Wittgenstein ertoe de gehele logica als ‘transcendentaal’ te bestempelen: het vormt de grond van het denken en redeneren, maar valt zelf niet te beredeneren.

Lees ook: De wetenschap blijft verlangen naar eenvoud

Buiten de filosofie ligt dat volgens Priest anders: daar hebben mensen doorgaans een minder sterke opvatting over de onmogelijkheid van tegenstrijdige stellingen. „Het principe van niet-tegenspraak is gemeengoed geworden binnen de logica. Maar buiten de logica worden contradicties helemaal niet zo sterk verafschuwd als filosofen doen geloven. En met goede reden. In het jonge vakgebied van de experimentele filosofie – ‘ExPhi’, waarin niet-filosofen naar hun mening wordt gevraagd – zie je bijvoorbeeld dat gewone burgers in bepaalde omstandigheden bereid zijn contradictoire opvattingen erop na te houden, zonder dat ze dat zien als problematisch. Wanneer het miezert zullen velen toegeven dat het noch regent noch droog is, of dat het zowel wel als niet regent. Dat lijken alledaagse randgevallen, maar het zijn pure tegenstrijdigheden.”

Zijn paradoxen daarmee dan in het algemeen minder problematisch dan ze lijken?

„Paradoxen klinken als vermaak voor op feestjes, maar zijn dat allerminst. Ze ontstaan wanneer een tegenstrijdige of onware conclusie volgt uit stellingen die stuk voor stuk waar zijn. In het begin van de twintigste eeuw zie je dat zulke paradoxen beginnen op te duiken in de fundamentele wiskunde.

Een geloof in ware tegenstellingen zal niet het dagelijks leven beïnvloeden. Maar het beïnvloedt wel hoe we kijken naar onze kennis van de wereld

„Tot de jaren negentig was het bovendien gebruikelijk om nog een andere aanname te hanteren in de logica die verwant is aan het principe van geen-tegenspraak, ook wel het principe van ‘explosie’ genoemd: als je beweringen die elkaar tegenspreken niet verwerpt, kun je net zo goed álles beweren. Er ontstaat een inflatie aan ware stellingen. De boel ‘ontploft’. Dat is een absurd idee. Om die reden verwerpen dialetheïsten het principe van ‘explosie’.”

Hoe maak je dan onderscheid tussen ware en onware tegenspraken als je die inflatie van waarheden wil vermijden?

„Ik denk dat je die vraag breder moet trekken. Wanneer is het redelijk om aan te nemen dat iets, wat dan ook, waar is? Simpel, je kijkt naar het bewijs dat je hebt. Dat is uiteraard niet zo makkelijk als het klinkt, maar gaat op voor zowel onze alledaagse opvattingen als voor waarheid in het algemeen. Zo kun je ook naar contradicties kijken: je neemt ze voor waar aan in de relevante omstandigheden. Dat opent nieuwe mogelijkheden.”

Lees ook deze recensie van de biografie van Gödel: De verdwaalde geest van Herr Warum

Het bekendste voorbeeld is de ‘onvolledigheidsstelling’ van wiskundige Kurt Gödel (1906-1978), die bewees dat een (wiskundig) systeem dat alle waarheden kan bewijzen, inconsistent is. Er duiken aan de randen tegenspraken op. Het verhaal wil dat de van origine Tsjechische wiskundige bij zijn immigratie in de VS ook nog een loophole zou hebben ontdekt in de Amerikaanse Grondwet die het mogelijk zou maken de Amerikaanse democratie grondwettelijk op te heffen. Hoewel onduidelijk is hóé precies – Gödel werkte zijn vondst niet uit – wordt aangenomen dat het gaat om een wetsartikel dat naar zichzelf verwijst.

Priest: „We leven dagelijks met zulke ware contradicties. Neem bijvoorbeeld een staat waarin iedereen die grond in bezit heeft mag stemmen, behalve vrouwen – zeg, pakweg vijfhonderd jaar geleden de situatie in Europa. Zolang geen enkele vrouw grondeigenaar is, is die wet consistent. Maar als we nu zien dat er vervolgens een vrouw toch grondeigenaar wordt, kom je in een contradictie terecht. Dan heb je een vrouw die wel en niet mag stemmen. Natuurlijk kan de wet dan worden aangepast, maar dat maakt de contradictie niet minder reëel.”

Maar is dat dan niet gewoon een vormfout?

„In zekere zin is het feit dát de wet dan wordt veranderd een gevolg van een contradictie die er wel degelijk echt was. Nu kun je zeggen dat die het product van onze eigen geest, maar zulke contradicties treden ook op in meer geformaliseerde gebieden. En daar is het vaak niet aan ons om te beslissen wat ‘waar’ is.”

Wat schieten we op met uw benadering?

„Een dialetheïstische opvatting zal niet het dagelijks leven beïnvloeden, het is een kijk op waarheid, en bovendien een vrij specifieke kijk. Maar het beïnvloedt wel hoe we kijken naar onze kennis. In sommige gevallen kan een inconsistente theorie wenselijker zijn dan een consistente. We zien nu de opkomst van wat heet ‘inconsistente’ wiskunde, wie weet wat daar de toepassingen van worden. Nee, vrijwel niemand gebruikt het vooralsnog. Maar het duurde ook honderden jaren voordat de wetenschap de juiste toepassingen vond voor bijvoorbeeld ‘complexe getallen’. Wie weet wat we er in de toekomst mee kunnen?”

Lees ook Logicus en docent Guido van der Knaap: ‘Juist analytische filosofie is relevant bij vraagstukken over AI en technologie’