Wat je moet weten over de zaak-Arib

Paul Drijvers (1958), scheidend hoogleraar in de didactiek van de wiskunde, wil het in dit interview eigenlijk zo min mogelijk hebben over de richtingenstrijd in het Nederlandse reken- en wiskundeonderwijs. Die tussen het ‘traditionele rekenen’ (denk: kale sommen oefenen) en het ‘realistische rekenen’ (denk: verhaaltjessommen). Toch gaat het er steeds over.

De titel van zijn afscheidsrede aan de Universiteit Utrecht (UU) – hij gaat met pensioen – verwijst er namelijk naar: ‘Tien handvatten voor evenwichtig wiskundeonderwijs’. Met dat „evenwichtig” keert hij zich tégen de richtingenstrijd. Drijvers vindt dat die het onderwijs niet ten goede komt; de verschillen worden overdreven en dat werkt „verlammend”, zegt hij via een videoverbinding. Als achtergrond heeft hij een foto van het Academiegebouw ingesteld, het ceremoniële hart van de UU waar hij deze maandagmiddag zijn afscheidscollege zal geven en zijn boek Didactiek van de wiskunde, handboek voor leraren in opleiding en de praktijk zal presenteren.

Zoom in

Die richtingenstrijd tussen het traditionele en realistische rekenen is al decennia oud. In het traditioneel rekenen ligt de nadruk op directe instructie door de leraar en het automatiseren van vaste rekenprocedures. Vanaf de jaren tachtig won het realistisch rekenen aan invloed. Daarbij ligt de nadruk op ontdekkend leren, inzicht en rekenen in ‘betekenisvolle contexten’. Vanaf het begin van deze eeuw zijn er, vooral in het basisonderwijs, overwegend realistische rekenmethodes beschikbaar.

De strijd wordt niet altijd even hevig gestreden, maar kent een golfbeweging. De afgelopen jaren stak het debat weer flink de kop op, vooral in de politiek en in de media. De realistische rekenaars lijken het onderspit te delven. Het gaat niet goed met de basisvaardigheden, dus we moeten terug naar het traditionele rekenen, is momenteel de tendens. Sommige scholen zijn al overgestapt van realistisch rekenen naar traditioneel rekenen.

Je zou Drijvers tot de realistische rekenaars kunnen rekenen, omdat hij verbonden is aan het Freudenthal Instituut van de UU, vernoemd naar de grondlegger van het realistisch rekenen. Maar hij hekelt dat scherpe onderscheid, alsof het twee verschillende religies zijn. „Ik ben geen volgeling van het realistisch wiskundeonderwijs. Ik heb me altijd vrij gevoeld om óók daar kritisch op te zijn.”

Met welke boodschap neemt u afscheid als hoogleraar?

„Allereerst wil ik het beeld rechtzetten dat er sprake zou zijn van een ‘rekenramp’. Afgelopen december zijn drie nieuwe onderzoeken verschenen en daarin komt Nederland best goed uit de verf. Uit onderzoek van de Onderwijsinspectie naar kinderen uit groep acht bleek bijvoorbeeld dat het rekenniveau ongeveer hetzelfde is als twintig jaar geleden. Uit het PISA-onderzoek van anderhalf jaar geleden [driejaarlijks internationaal onderzoek naar de lees- en rekenvaardigheden van vijftienjarigen] bleek inderdaad dat de resultaten iets zijn gedaald, maar dat geldt voor alle landen. Nederland staat nog steeds op plek 10 van de 81.

„Dat betekent niet dat we zo’n daling niet serieus moeten nemen. Maar om dan meteen te zeggen: we moeten terug naar vroeger en bijvoorbeeld weer gaan staartdelen? Nee. Mijn boodschap is: het doel van ons wiskundeonderwijs moet zijn dat leerlingen zich kunnen redden in de steeds complexer wordende samenleving. Denk aan technologische ontwikkelingen en ook aan de enorme hoeveelheid informatie die elke dag op ons afkomt.”

Heeft u een voorbeeld?

„In mijn lezing zit een grafiek die ik vond op een patiëntenwebsite. Die gaat over de gemiddelde lengte van volwassen mannen en laat zien dat Nederlanders de grootsten zijn en Indonesiërs de kleinsten. Volgens de grafiek, met poppetjes in plaats van een lijn, zou een Indonesiër tot ongeveer net boven mijn knie komen. Dat kan natuurlijk helemaal niet! Het komt doordat de verticale as niet bij nul begint, terwijl de voeten van de poppetjes wel allemaal op de horizontale as staan. Je wil dat leerlingen leren om zoiets snel door te hebben. Dat ze snappen: dit kan niet kloppen. Denk ook aan de coronatijd toen een enorme hoeveelheid grafieken, diagrammen en kansberekeningen op ons afkwamen. Of aan medische ingrepen en risico’s. Het is belangrijk dat je risico’s kunt afwegen.”

Dit klinkt dan weer als realistisch rekenen. Het is toch ook belangrijk om sommen te kunnen maken?

„Ja, dat is ook belangrijk. Ik pleit voor evenwichtig onderwijs. Want voor die toepassingen heb je natuurlijk procedurele vaardigheden nodig. In de wereld van het realistische wiskundeonderwijs is vanaf het begin af aan al gezegd dat oefenen óók belangrijk is. Maar dan wel het liefst oefeningen die enigszins intelligent zijn, waar toch af en toe ook iets verrassends of speels in zit.”

Vorig jaar uitte u in NRC kritiek op de realistische rekenmethodes van tegenwoordig. U zei: „Ik zie verhaaltjessommen die nergens op slaan.”

„Ja, je kunt wel met een mooi verhaaltje komen, maar als dat niet strookt met de realiteit dan schiet je je doel voorbij. Ik denk dat er de laatste jaren te weinig aandacht is geweest voor de didactische kwaliteit van reken- en wiskundeboeken.

„Er staat ook een voorbeeld van zo’n verhaaltjessom in mijn nieuwe boek [zie kader]. Die gaat over een grasveld in een tuin. De eigenaar besluit dat te vergroten en dan moet je aan de hand van de nieuwe oppervlakte berekenen hoe breed de nieuwe stroken zijn. Dat is natuurlijk onzin, want als je je gazon gaat uitbreiden dan heb je toch van tevoren een plan voor de afmetingen van de nieuwe strookjes? En als je maar wat deed, dan ga je toch niet achteraf opmeten wat de afmetingen van de strookjes eigenlijk zijn?”

Delen

Mail de redactie