Opinie | Er zijn nieuwe problemen in het rekenonderwijs, gebruik daarom geen oude oplossingen

Posted on May 21, 2024 by admin

De kwaliteit van het reken-wiskundeonderwijs in Nederland is onderwerp van een soms fel gevoerd debat. Onder invloed van teruglopende resultaten bij internationale toetsen zoals PISA en nationale cohortmetingen van de onderwijsinspectie wordt in de media zoals NRC regelmatig gepleit voor een back-to-basics benadering: terug naar de ouderwetse oefening van basisbewerkingen zoals vermenigvuldigen en delen. Ik betoog hier dat dit niet de juiste weg is omdat het tegenwoordig om andere vaardigheden gaat.

Is de daling van de Nederlandse rekenprestaties alarmerend? Er zijn redenen om die te relativeren. In Nederland werd PISA deze keer eerder in het schooljaar afgenomen. De Nederlandse prestaties voor rekenen-wiskunde liggen nog steeds boven het internationale gemiddelde, dat overigens ook daalde, net als de scores voor andere domeinen. Verder kan een gebrek aan motivatie voor dit soort toetsen een rol spelen: er hangt immers niets van af en Nederlandse leerlingen zijn daar gevoelig voor. Maar tegelijkertijd is deze daling ook een wake-up call: we moeten ons zorgen maken over het niveau van de rekenvaardigheid in Nederland, zeker als een groot aantal leerlingen zo laag presteert dat ze onvoldoende toegerust zijn om goed te functioneren als burger en professional in een maatschappij vol cijfers, grafieken en schema’s. Vanwege deze zorgen startte het ministerie van OCW het masterplan basisvaardigheden.

Maar wat zijn de beoogde basisvaardigheden van de huidige tijd? Vroeger waren dat de basisbewerkingen van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Het is nog steeds belangrijk dat je snapt wat die inhouden en er vaardig in bent. Maar laten we wel zijn: maakt u, beste lezer, nog wel eens een rekensom in de stijl van 17 x 28 zonder rekenmachine, computer of telefoon? Als dat nooit voorkomt, verdient dit dan wel zo’n grote plaats in ons onderwijs? U heeft namelijk wel dagelijks met andere wiskundige zaken te maken: het inzicht wanneer je moet vermenigvuldigen in plaats van optellen, het inschatten van risico’s, bijvoorbeeld bij vaccinaties of andere medische contexten, het inzicht in procenten als het gaat om koopkracht, btw of korting, of het lezen van grafieken van de ontwikkeling van klimaat of huizenprijzen. Als burger of professional heb je dit type vaardigheden, aangeduid met gecijferdheid of wiskundige geletterdheid, doorlopend nodig. Dit zijn de basisvaardigheden die het doel vormen van reken-wiskundeonderwijs. In deze opvatting staan we niet alleen: het is een wereldwijde trend van de afgelopen decennia. Een lopende curriculum- en literatuurstudie bevestigt dit beeld: internationaal wordt onder wiskundige basisvaardigheid niet zozeer het uitvoeren van basisbewerkingen verstaan, maar vaardigheden zoals kritisch naar statistische data kijken en probleemoplossen.

Verdient sommen uit het hoofd maken wel zo’n grote plaats in ons onderwijs?

Deze interpretatie van basisvaardigheden betekent dat terugvallen op het oude onderwijsmodel van voordoen en nadoen van basisoperaties en die eindeloos oefenen niet vruchtbaar is. Je leert er op korte termijn die basisoperaties wel van, maar die helpen je maar beperkt voor relevante vaardigheden op langere termijn. Problemen van de toekomst kun je niet oplossen door de klok een eeuw terug te zetten.

Centraal staan de inzichten

Terug naar de dalende prestaties. Hoe verklaren we die? Zou de zogeheten realistische benadering van het reken-wiskundeonderwijs hiervoor verantwoordelijk zijn? De kern van deze benadering is niet dat opgaven worden verpakt in pseudo-realistische verhaaltjes, maar dat rekenen-wiskunde voor leerlingen betekenisvol is: ze REALISeren zich wat ze doen, ze begrijpen waarom de gebruikte methoden werken en kunnen die functioneel toepassen in geschikte situaties. Daar horen ook oefenen en automatiseren bij. Maar centraal staan de inzichten, waarop je kunt terugvallen als de situatie afwijkt van de standaard en die je helpen bij probleemoplossen. Dit is vandaag de dag belangrijker dan ooit.

Lees ook
Op basisschool Noorderlicht krijgen de kinderen weer rechttoe rechtaan rekenen – en ze scoren nu veel beter

De claim dat realistisch reken-wiskundeonderwijs de oorzaak is van dalende prestaties heeft geen wetenschappelijke basis. En ze snijdt om verschillende redenen geen hout. Ten eerste behoorden de prestaties van Nederlandse leerlingen op het hoogtepunt van de realistische benadering, zo rond de millenniumwissel, tot de wereldtop. Ten tweede zien we dat de implementatie en vormgeving van deze uitgangspunten in schoolboeken en onderwijspraktijken steeds meer te wensen overlaten en steeds verder af staan van het oorspronkelijke idee.

Wat dan wel te doen? Voor een deel zijn de oplossingen vakoverstijgend, bijvoorbeeld rond lerarentekort en de maatschappelijke status van onderwijs. Specifiek voor rekenen-wiskunde geldt ten eerste dat de leermiddelen beter kunnen: veel schoolmethoden, die zichzelf als realistisch beschouwen, zijn te rommelig en te dik: leerlijnen lopen soms door elkaar en de kern is soms onvoldoende zichtbaar. Een realistische benadering betekent niet dat alles door elkaar moet lopen. Ten tweede moeten we een evenwichtige balans vinden tussen oefenen en automatiseren en het ontwikkelen van gecijferdheid en probleemoplossende vaardigheden. Ten derde is de taak voor lerarenopleidingen om de toekomstige leraren goed op hun werk voor te bereiden. Kwalitatief goed reken-wiskundeonderwijs staat of valt bij leerkrachten die geen rekenangst hebben maar uitstralen: rekenen is nuttig en leuk!

Werk aan de winkel dus. Eenvoudige oplossingen zijn er niet, dus laten we niet doen alsof een nostalgisch en simplistisch beeld van onderwijs van vroeger die wel biedt.

Lees ook
Journalist Brigit Kooijman ging, 45 jaar na dato, op bijles bij haar oude wiskundeleraar: kan dat, van je wiskundeangst afkomen?

Duizenden Pakistanen gearresteerd bij grote protestmars voor vrijlating oud-premier Khan

admin
November 25, 2024
0

Zeker vierduizend aanhangers van de populaire Pakistaanse oud-premier Imran Khan zijn sinds vrijdag gearresteerd op verschillende plaatsen in Pakistan. Dat melden internationale persbureaus maandag. Zondag is een protestmars richting hoofdstad Islamabad begonnen. Demonstranten eisen de vrijlating van Khan, die in de gevangenis zit na veroordelingen voor corruptie en het lekken van staatsgeheimen.

Aan de protestmars nemen volgens de autoriteiten zo’n tienduizend actievoerders deel. PTI, de partij van Khan, spreekt van veel hogere aantallen. Naar verwachting bereikt de stoet in de loop van maandag het centrum van de stad. Om dat te voorkomen hebben de Pakistaanse autoriteiten Islamabad hermetisch afgesloten. Grote wegen zijn geblokkeerd met zeecontainers en mobiel internet is in sommige delen van de stad afgesloten. Tegen actievoerders die wel de straat op gaan, gebruikt de politie traangas.

Khan en zijn aanhangers beschouwen de veroordeling als een complot van de regering en de top van het leger, dat in Pakistan veel invloed heeft. Pakistan werd decennia geregeerd door militaire dictators. In 2018 werd ‚volksfavoriet’ Khan gekozen, vier jaar later werd hij gedwongen om af te treden.

De voormalige premier, die vroeger professioneel cricket speelde, heeft zijn achterban opgeroepen in Islamabad te blijven totdat aan hun wensen, namelijk het vrijlaten van Khan, wordt voldaan. Enkele kopstukken van de PTI hebben maandag in de gevangenis overlegd met Khan. Zijn vrouw, Bushra Bibi, is een van de leiders van het massale protest.

Onverwachte verkiezingswinst

Ondanks de gevangenschap van Khan namen zijn getrouwen begin dit jaar wel deel aan de verkiezingen in Pakistan. Tamelijk onverwacht behaalden zij goede resultaten. De PTI werd voorafgaand aan de verkiezingen vrijwel lamgelegd door arrestaties. De PTI kon niet als één organisatie campagnevoeren — kandidaten moesten zich dus ‘los’ verkiesbaar stellen. Ondanks de onverwachte uitslag, kreeg Pakistan alsnog een verwachte regering onder leiding van de conservatieve premier Nawaz Sharif.

Sharif is er veel aan gelegen de populariteit van Khan aan banden te leggen. Deze zomer maakte zijn regering het voornemen bekend om de PTI via de rechter te verbieden. De regering beschuldigde de grootste oppositiepartij van het lekken van „geheime documenten” en het „aanzetten tot oproer”.

Aleksandr Loekasjenko, de president van Wit-Rusland, bezoekt maandag Islamabad. De regering verwijt het de achterban van Khan dat hij het buitenlandse bezoek gebruikt om opnieuw aandacht te vragen voor de vrijlating van de populaire oud-premier.

‘Grensbewaking doet niet alleen migranten pijn, maar ook de grensbewakers zelf’, toont deze Nederlandse documentaire

admin
November 25, 2024
0

Ramon Gonzalez is politiechef van het politiekantoor in La Joya. Het plaatsje van zo’n drieduizend zielen ligt in de zuidpunt van Texas, vlak bij de grensrivier met Mexico. Gonzalez en zijn manschappen pakken dagelijks criminelen op die immigranten, soms met tientallen tegelijk, over de Rio Grande smokkelen. De jacht op beide groepen ontaardt geregeld in wilde achtervolgingen, soms met dodelijke afloop. Als Gonzalez terugdenkt aan hoe bij een van die incidenten een jonge vrouw uit Honduras zich schreeuwend aan zijn broekspijp vastklampte voordat ze stierf door de verwondingen als gevolg van het auto-ongeluk, moet hij huilen.

Gonzalez en zijn manschappen werden in 2022 enkele maanden gevolgd voor een documentaire van de Nederlandse regisseur Loretta van der Horst. De film van iets meer dan een uur geeft een zeldzaam inkijkje in ‘de achterkant’ van de grensbewaking en grenscontroles, een thema dat ook in Nederland sterk speelt. Vanaf 9 december worden de controles door de Koninklijke Marechausse aan de grenzen met Duitsland en België geïntensiveerd, tot voor kort taboe gezien het vrij verkeer van personen en goederen in Europa. Hiermee wil de rechtse coalitie onder meer illgale migratie en mensensmokkel beter bestrijden.

De documentaire The Border Crossed Us werd, mede vanwege de unieke interviews, onlangs genomineerd voor een Gouden Kalf, de belangrijkste filmprijs in Nederland. En op enkele Amerikaanse filmfestivals werd de film van Van der Horst ook vertoond.

Als er één gebied is dat de willekeur van getrokken grenzen laat zien, is het Texas wel

Loretta van der Horst
documentairemaker

De documentairemaker, die in Honduras werd geboren als kind van een Nederlandse vader en een Puerto Ricaanse moeder, kreeg niet alleen zicht op de enorme druk die het werk als grensbewaker met zich meebrengt, „Ik was ook nieuwsgierig naar de onvermijdelijke morele dilemma’s bij het controleren van een grens”, vertelt ze in een café in Eindhoven. Voor haar was namelijk één ding duidelijk: grensbewaking leidt hoe dan ook tot geweld, of het nu doden en gewonden bij politie-achtervolgingen zijn, gezinnen die gescheiden worden, of de deportatie van illegale migranten terug naar – vaak – onveilige gebieden.

Behalve morele dilemma’s wilde Van der Horst ook mogelijke frustraties van grensbewakers blootleggen. Zo is mensensmokkel veel lastiger te bestrijden dan drugssmokkel, zegt politiechef Gonzalez bijvoorbeeld. Bij de laatste pak je het product af, vernietig je de partij. Met mensen kun je dat niet doen. „Die deporteren we terug. Zo krijgen smokkelaars en hun kartels steeds nieuwe producten.”

Ook worstelen politie-officieren met de vraag of ze wel tot het hart van bendes en criminele netwerken weten door te dringen. Komen we wel genoeg toe aan de bendeleiders „in hun grote huizen en Mercedessen?”, vraagt Gonzalez’ collega, politie-inspecteur Manuel Casas zich af. En hoe loopt het met migrantengezinnen af, waar ouders en kinderen na arrestaties worden gescheiden, vraagt politieagent Mayra Garza zich af.

Van der Horst concludeert aan het eind van haar project: „Grensbewaking doet niet alleen immigranten pijn, ook grensbewakers zelf. En nu de politieke druk op die laatste groep toeneemt, zullen ze die pijn meer gaan voelen.”

Filmmaker **Loretta van der Horst** : Grensbewaking leidt hoe dan ook tot geweld. Foto: Loretta van der Horst

Willekeur

Texas is niet toevallig gekozen, vertelt Van der Horst. Een groot deel van de een à twee miljoen illegale migranten die tijdens de binnenkort afgelopen Biden-periode de zuidgrens van de Verenigde Staten overstaken, deed dat in deze regio. „Maar Als er één gebied is dat de willekeur van getrokken grenzen laat zien, is het Texas wel”, zegt Van der Horst. Het gebied was achtereenvolgens Spaans, Frans, en Mexicaans grondgebied, in de negentiende eeuw korte tijd onafhankelijk, en vanaf 1845 Amerikaans.

Gonzalez en zijn mannen en vrouwen mogen dan Amerikaanse staatsburgers zijn en met hun mooie uniformen vooropgaan in het beschermen van de Amerikaanse soevereiniteit, maar dat kan niet verhelpen dat migranten en smokkelaars de agenten nog steeds als deels Mexicaans beschouwen. „Vendidos [verraders], is een scheldwoord dat we regelmatig naar ons hoofd geslingerd krijgen”, zegt een politieman in de documentaire. „Een grensbewaker die uit New York komt, heeft daar veel minder last van”, voegt Van der Horst eraan toe.

De film kent drie hoofdpersonen die hun eigen weg vinden in de wereld van de grenscontroles, met alle bijbehorende frustraties en gevoelens van futiliteit. Een simpel evangelie als: ‘Grenzen zijn er nu eenmaal om bewaakt te worden’, volstaat niet, zo blijkt.

De meest bevlogen grensbewaker is de eerdergenoemde inspecteur Manuel Casas. Als een radiopresentator hem vraagt hoe hij zijn werk rijmt met zijn expliciet beleden christelijk geloof, zegt Casas: „Elke wet van mensen krijgt kracht door God. Hij heeft de wetten gemaakt. […] Het woord van God zegt ook dat er dienaren zijn. Deze dienaren dragen het zwaard […] Ze zullen de toorn van God over je brengen. […] Wie zijn die dienaren? Iedereen die werkt voor de overheid, inclusief de politieagenten.”

Prediker

Een bizarre motivatie, zal een gemiddelde Europeaan zeggen, maar voor veel conservatieve Amerikanen klinkt dit heel vertrouwd, vertelt Van der Horst. „In de VS, zeker in het zuiden, is het christelijk geloof veel belangrijker dan in Europa. Politiek en religie zijn daar veel meer met elkaar verweven.”

Bovendien is Casas in zijn vrije tijd prediker. Dus helemaal verbaasd was ze niet over diens christelijke drijfveren. „Al vond ik het best heftig”, zegt Van der Horst. „Inspecteur Casas zei eigenlijk dat alles wat agenten zoals hij doen, in de naam van God is.”

Een van de collega’s van Casas gooit het over een andere, meer humanitaire boeg. Mayra Garza is een alleenstaande moeder met drie jonge kinderen en raakte gewond bij een wilde achtervolging van een suv die vermoedelijk vol migranten zat. „Mayra raakte mij heel erg”, vertelt Van der Horst. „Ze maakte vroeger heel nare dingen mee, zoals mishandeling thuis. Nu wil ze met haar jacht op mensensmokkelaars het goede doen”, aldus de documentairemaker.

„Zo helpt ze mishandelde vrouwen in de buurt, zowel migranten als niet-migranten. Ze probeert ze wegwijs te maken, zodat ze – ondanks alle beperkingen, zeker voor illegalen – toch hulp kunnen krijgen. Het frustreert haar dat ze voor migrantenvrouwen zonder documenten – vaak tijdens hun reis door Midden-Amerika het slachtoffer van verkrachtingen en gruwelijke mishandelingen – weinig tot niets kan doen.”

Tussen goed en kwaad

Garza zoekt tastend haar weg in het mistige gebied tussen goed en kwaad, ziet Van der Horst. „Net zoals veel van haar collega’s zet ze oogkleppen op, door puur op haar taak te focussen: mensensmokkelaars vangen, the bad guys, zoals ze die noemt. Maar even later zegt ze ook dat ze zich goed realiseert dat veel vluchtelingen en migranten juist háár als the bad guy zien. Smokkelaars zijn voor vluchtelingen de good guys, want die willen hen tenminste in veiligheid brengen.”

Ook politiechef Ramon Gonzalez, ofwel the chief, zoals Van der Horst hem noemt, maakte indruk. Als leidinggevende durfde hij het aan groen licht te geven voor een filmproject over een controversieel onderwerp. „Gonzalez weet dat grensbewaking pijn doet en dat wilde hij laten zien”, aldus de regisseur. „Hij geeft ook in zijn eigen korps mensen ruimte voor het uiten van emoties, al moet je niet denken dat iedereen daar ’s avonds huilend naar huis gaat.”

Komen we wel genoeg toe aan de bendeleiders in hun grote huizen en Mercedessen, vraagt inspecteur Casas zich af

De politieman gelooft in zijn werk, vertelt Van der Horst, maar dan moet het wel ergens toe leiden. De leidinggevende in La Joya verbijt zich als collega Garza hem vertelt dat een belangrijke smokkelaar alweer op vrije voeten is gesteld na betaling van een sterk verlaagde borgsom (van 3 miljoen naar 112.000 dollar). Ook vreest Gonzalez voor de toekomst. De massale deportaties van illegale migranten (Trump heeft kiezers beloofd het aantal en tempo van deze deportaties flink op te voeren) „geven de kartels meer inkomstenbronnen”.

Of Gonzalez nog lang op het politiebureau in Zuid-Texas zal blijven, is de vraag. Van der Horst vertelt dat the chief ervan droomt ergens les te gaan geven.

Politievrouw **Mayra Garza** helpt mishandelde migrantenvrouwen

De documentaire The Border Crossed US is te zien via NPO Plus en Pathé Thuis

Marechaussee wil ‘neutraal blijven’

In Nederland is de Koninklijke Marechaussee (Kmar) verantwoordelijk voor de grensbewaking en helpt, samen met de politie, met het zichtbaar maken en ontmanteling van (mensen-)smokkelnetwerken. Sporadisch worden gezinnen uit vrachtwagens en andere voer- en vaartuigen gehaald. NRC vroeg de marechaussee toestemming om gesprekken met medewerkers te voeren over de documentaire The Border Crossed Us en de daarin aangeroerde thema’s. Dit verzoek werd afgewezen.

„De Koninklijke Marechaussee is een organisatie die de wet handhaaft”, aldus een woordvoerder. „Onze taak is om het beleid van de regering uit te voeren. We proberen hierbij zo neutraal mogelijk te blijven en geen persoonlijke meningen te geven over het beleid of maatschappelijke kwesties. Omdat we een neutrale organisatie zijn, gaan we niet in op onderwerpen zoals de ‘zin’ van ons werk, of de frustraties die soms ontstaan door herhaaldelijke activiteiten van mensensmokkelbendes.”

De weelde van drie iconische kunstenaars die in 1504 elkaar de hand konden schudden

admin
November 25, 2024
0

De Britse koning Charles III bezit een wereldvermaarde kunstcollectie, die gedeeltelijk voortkomt uit de verzameling van zijn 17de-eeuwse voorganger en naamgenoot Charles II (1630-1685). In die tijd kende Engeland, anders dan bijvoorbeeld de Nederlandse Republiek of Italië, geen bijzonder grote traditie van lokale kunstproductie. Dus moesten ze het doen met kunstenaars van het Europese vasteland die ze bewonderden. De Royal Collection bulkt zelfs van bladen door Italiaanse renaissancekunstenaars van topkwaliteit. De King’s Gallery in Buckingham Palace toont nu een selectie van zo’n 150 tekeningen van kunstenaars als Fra Angelico, Leonardo da Vinci, Correggio en Carracci.

Raphael, **De Drie Gratiën**, ca.1517–18. (te zien in King’s Gallery)

Giovanni Bellini, Het hoofd van een oude man, c. 1460–7. (te zien in King’s Gallery) en Bernardino Campi, De Maagd en het Kind, ca. 1570–80. (te zien in King’s Gallery)

Foto’s Royal Collection Trust

De expositie – met secties als ‘figuren’, ‘koppen’, ‘studies voor paleisdecoraties’ – laat zien dat tekeningen in de 15de en 16de eeuw meestal niet bedoeld waren als zelfstandige kunstwerken. Vaak zijn figuren, motieven of composities getekend ter voorbereiding van een schilderij of fresco. Illustratief is een studie in rood krijt waarin de befaamde schilder Rafael de figurenrijke compositie van een groot tapijtontwerp voor de bijbelscène van de Sleuteloverdracht van Christus aan de apostel Petrus (ca 1514) uitprobeert in de vorm van een groep mannen die poseren in hun alledaagse kleren.

Bij de ‘studies naar de natuur’ zijn schetsen van landschappen, paarden en poezen, maar ook een opvallende houtskooltekening toegeschreven aan de Venetiaan Titiaan, met een natuurgetrouwe weergave van de exotische struisvogel (ca. 1550). Het lichtblauwe blad is voorzien van een raster dat erop duidt dat het motief bedoeld was om te worden overgezet naar een schilderij, maar dat werk is niet meer bekend.

De presentatie van werk van de ene briljante tekenaar na de andere, geeft daarmee een overvol maar ook adembenemend fraai overzicht van renaissance-tekeningen en hun functies, uit artistieke centra vooral in de noordelijke helft van het huidige Italië. De nadruk die daar destijds werd gelegd op het belang van het maken van tekeningen in het artistieke proces, en de grote aandacht die kunstenaars er daarom ook aan besteedden, verklaren de uitzonderlijke kwaliteit van de tekeningenproductie die deze expositie weerspiegelt.

Verbeten expressie

Van meer studieuze aard is een tweede tentoonstelling in Londen, in de Royal Academy, over Italiaanse renaissance-kunst, met 45 bruiklenen uit collecties in het Verenigd Koninkrijk en elders in Europa. Hier geen overdonderend aantal kunstenaars en tekeningen, maar juist een relatief klein aantal goedgekozen werken, uit een tijdsspanne van slechts enkele jaren, en gemaakt door drie iconische kunstenaars. In 1504 konden ze elkaar in Florence de hand schudden: Leonardo da Vinci (1452-1519) en Michelangelo (1475-1564), beiden uit de omgeving afkomstig, hadden elders gewerkt en waren in de eerste jaren van de 16de eeuw kortstondig terug in Florence. De jonge Rafael (1483-1520) uit Urbino, verbleef in dat jaar in de stad om te leren van de werken van de buitengewone kunstenaars van die tijd.

Foto Royal Academy of Arts, Londen. / Prudence Cuming

Leonardo da Vinci, De Maagd en het Kind met Sint Anna en de jonge Johannes de Doper (‘The Burlington House Cartoon’), ca. 1506-08. Houtskool met wit krijt op papier, gemonteerd op doek, 141,5 x 104,6 cm, te zien in Royal Academy) en Toegeschreven aan Pietro Faccini, Het hoofd van een jongeling, ca.1590.

Foto’s The National Gallery, Foto Royal Collection Trust

Op even ingenieuze als instructieve wijze toont de expositie de artistieke verhoudingen tussen de drie kunstenaars. Zo maakte Rafael schetsen naar een cirkelvormig, tachtig centimeter hoog, marmer-reliëf door Michelangelo, bijgenaamd ‘Taddei tondo’ naar opdrachtgever Taddeo Taddei (1504-1507). Het stelt de Maagd Maria voor met half liggend in haar armen het Christuskind. Hij lijkt weg te duiken voor een vleugelklapperend vogeltje (een distelvink, symbool van Christus’ latere lijdensweg) in de handen van de jonge Johannes de Doper. Rafaels tekening staat in de expositie op een sokkel precies halverwege de afstand tussen Michelangelo’s reliëf en een schilderij van Maria met kind (‘Bridgewater Madonna’, 1507), waarin Rafael een vergelijkbare compositie heeft toegepast.

Raphael, **De Maagd Maria met het Kind en de jonge Johannes de Doper (‘De Esterhazy Madonna’)**, c. 1508. Tempera en olieverf op paneel, 28,5 x 21,5 centimeter, te zien in Royal Academy)

Even doordacht is de plaatsing, pal tegenover Michelangelo’s tondo, van een tweede uitzonderlijk bruikleen: Leonardo da Vinci’s enorme houtskooltekening van de bijna levensgrote Maria zittend op schoot bij haar moeder Anna. Ook hier heeft het Christuskind een liggende pose en ook nu staat Johannes ernaast. Mogelijk, zoals in deze expositie en de bijbehorende catalogus voor het eerst wordt geopperd, was deze tekening bedoeld als ontwerp voor een nooit voltooid altaarstuk voor de grote zaal van het Florentijnse stadsbestuur in het Palazzo della Signoria.

Voor diezelfde zaal maakten Michelangelo en Leonardo tussen 1503 en 1506 ontwerpen voor frescoschilderingen van veldslagen waarin de stadstaat Florence in het verleden verwikkeld was geweest. Ook deze projecten zijn nooit voltooid, maar in een reeks tekeningen laat zich in de expositie prachtig volgen hoe de kunstenaars op papier hun schilderingen voorbereidden: Leonardo in de Slag bij Anghiari met aandacht voor verbeten expressie in de hoofden van mensen en paarden, Michelangelo geconcentreerd op de anatomie van naakte mannen die zich klaarmaken voor de Slag bij Cascina. En in een pentekening (1505), losjes geïnspireerd op Michelangelo’s fresco-ontwerp, maar dan met een zodanig gedraaid perspectief op twee naakte mannen dat het lijkt alsof de tekenaar zelf deel is geworden van het groepje, openbaart zich het compositorische genie van Rafael.

Tentoonstelling Renaissancekunst uit Boijmans in Parijs

Museum Boijmans Van Beuningen in Rotterdam bezit een van de belangrijkste verzamelingen van Italiaanse renaissancetekeningen in Nederland. Een selectie van 122 bladen uit die collectie wordt nu getoond in de Fondation Custodia in Parijs. Naast al vaker beschreven en geëxposeerde bladen uit de periode 1400-1600, van de hand van onder anderen Pisanello, Jacopo Tintoretto, Paolo Veronese, en een bijzondere groep tekeningen door Fra Bartolommeo, worden ook nieuwe vondsten en toeschrijvingen gepresenteerd. Zo is uit recent onderzoek, gefinancierd door de Getty Foundation, gebleken dat een Engel van de Annunciatie (ca. 1514) in rood krijt moet worden toegeschreven aan de Florentijnse schilder Jacopo Pontormo, en een indrukwekkende zwartkrijttekening van de Bijbelse Jozef van Arimathea met het lichaam van de gestorven Christus (1590-1610), aan Aurelio Lomi uit Pisa.

Naissance et Renaissance du dessin italien: Italiaanse renaissancetekeningen uit Museum Boijmans Van Beuningen. T/m 12/1. Fondation Custodia, Parijs. Info: fondationcustodia.fr.

Michelangelo Buonarroti, **Studies van mannelijke hoofden, helmen voor soldaten en gezichtskenmerken**, c.1504. (pen, bruine inkt, en zwart krijt op papier, 20,5 x 25,3 cm, te zien in Royal Academy).

Michelangelo Buonarroti, Mannelijk naakt, c. 1505-06. (Zwart krijt op papier, 40,4 x 22,5 cm, te zien in Royal Academy) en Raphael, naar Michelangelo Buonarroti, David, c. 1505-08. (pen en bruine inkt op papier, 39,6 x 21,9 centimeter, te zien in Royal Academy).

Foto’s Teylers Museum, Haarlem en British Museum