Zeven kabouters worden gevangen gehouden door de kwaadaardige Keizer Beulmans. Hij heeft rode en blauwe mutsen te verdelen over de kabouters. Zij zien de kleuren van elkaars mutsen, maar niet die van henzelf. Als de kabouters kunnen raden welke kleur muts ze zelf hebben, worden ze vrijgelaten. Ze mogen niet met elkaar overleggen.
Alle twintig kabouterpuzzels die wiskundeleraar en wetenschapsjournalist Alex van den Brandhof bespreekt in De Kabouterformule hebben een vergelijkbare opzet, met telkens net andere informatie. Bij deze eerste (en makkelijkste) puzzel geldt dat de kwaadaardige keizer zes rode en zes blauwe mutsen te verdelen heeft. De kabouters weten dit. Hij geeft drie kabouters een rode muts en vier een blauwe. Dát weten de kabouters niet.
Keizer Beulmans slaat elke minuut op een gong en de kabouter die weet welke kleur muts hij zelf heeft mag opstaan. De vraag is: na hoeveel slagen op de gong zijn alle kabouters opgestaan?
Een tip voor de oplossing: op basis van de kleuren die de kabouters om zich heen zien én het feit dat er bij de eerste en tweede gongslag geen kabouters opstaan kunnen de roodgemutste kabouters als eerste afleiden welke kleur muts ze hebben.
Hoe onmogelijk het ook lijkt, bij alle puzzels in dit boek komen de kabouters vrij. De kabouters kunnen onfeilbaar logisch redeneren, razendsnel nadenken en overleggen, en een getal als pi tot in oneindigheid vaststellen. Dit wordt niet allemaal van de lezer verwacht, maar het niveau van de puzzels ligt erg hoog. Voor de eerste puzzel wordt nog relatief simpele logica gebruikt. Maar bij de puzzels verder in het boek is de kans klein dat een lezer zelf op een antwoord kan komen. En dat is ook niet gek. Voor de slimste wiskundigen zijn deze puzzels een uitdaging.
Dit is niet omdat er moeilijke sommen voor uitgerekend moeten worden. Het enige ‘rekenen’ dat er aan te pas komt, is modulo rekenen en basis kansberekening. Hiervoor staat achter in het boek een korte uitleg.
Redeneerstappen
De moeilijkheid ligt vooral in de hoeveelheid redeneerstappen die moeten worden gemaakt en het scherpe logisch inzicht dat voor de raadsels nodig is. Er worden ook concepten gebruikt zoals Hammingcodes en Motzinkpaden, die niet bekend zullen zijn bij lezers die geen wiskunde of logica hebben gestudeerd.
Van den Brandhof bespreekt de oplossingen en legt de minder bekende wiskundige concepten daarbij uit. Bij elke puzzel leer je zo iets nieuws, uit verschillende hoeken van de wiskunde. Dit is bijzonder, maar tegelijkertijd is het niveau zo hoog dat je voor elke puzzel wel echt de tijd moet nemen om de oplossing niet alleen te vinden maar ook echt te begrijpen. Dit is geen boek dat je in één ruk uit wilt lezen.
Van den Brandhof hoopt dat het boek niettemin leuk is voor een bredere groep mensen dan alleen wiskundigen. Het is wel de vraag of deze vorm van een boek met zoveel moeilijke puzzels achter elkaar geschikt is om deze groep te bereiken.
In een café in het Groningse Hoogezand draait een vluchteling uit Sierra Leone een sigaretje op een barkruk. „Ik wil Piet worden!”, schreeuwt hij door Zie ginds komt de stoomboot heen. Kroegbaas Josje (72) draait de verzamelplaat ‘sinterklaasliedjes 2021’ wat zachter. „Ik drink niet”, zegt Josje. „Maar mijn gasten zeggen dat ik maar eens een pilsje moet nemen.”
Want kijk nou.
Haar café, dat ook Josje heet, kijkt uit op de vaart waar zaterdag Sinterklaas zou aankomen. Maar op deze waterkoude middag is er geen enkel spoor van feestelijkheid. De vaart is leeg. Het sinterklaascomité heeft de intocht door Hoogezand en Sappemeer een paar dagen geleden afgezegd. Er zou een „dreiging” zijn, gericht op de vrijwilligers van het comité.
Volgens de verklaring van de organisatie ging de dreiging „over de uitvoering van zwarte piet, maar ook om die van roetveegpiet”. In een dezelfde avond nog ingelaste vergadering is afgelopen maandag besloten dat veiligheid niet kan worden gegarandeerd. „Wij vragen begrip voor ons besluit gezien wij willens en wetens geen inzet van Politie of ME willen op een, wat voor ons, kinderfeest had moeten worden.”
Het is donker in café Josje. De luifel zit naar beneden, de verlichting komt van knipperende kerstlampjes. Tussen de flessen sterke drank staat een monumentje. Een rouwkaart, ernaast een chocoladesinterklaas. „Dit was mijn beste vriend”, zegt Josje. „Ik noemde hem altijd zwarte piet.” Ze wil maar zeggen: ik discrimineer niet.
Ze wijst naar de vluchteling uit Sierra Leone, die naar buiten is gegaan om te roken. „Die jongen is kindsoldaat geweest. Hij heeft mensen moeten vermoorden. Daar heb ik met hem over gesproken. Hij heeft het beter, nu hij is gevlucht. Hier is hij welkom.”
Er zijn nog drie andere bezoekers in café Josje. Stamgasten, ze staan aan de bar. Jack (58), een schilder, bestelt nog maar een Berenburg-cola. Hij weet nog hoe hij vroeger met een broertje aan de ene hand en zijn moeder aan de andere naar de vaart liep om naar de intocht te kijken. „Ik weet zelfs nog hoe zenuwachtig ik was.”
Sommige inwoners van Hoogezand vinden dat hun feest verpest is door mensen van buiten. Maar de zwartenpietendiscussie in het grootste dorp van de gemeente Midden-Groningen is ingewikkelder dan dat.
„Blijkbaar was het er één van de gemeente”, zegt Jack als hij de veroorzaker probeert aan te wijzen. Hij weet alleen even niet wie.
Statements en protesten
In 2020 – het jaar waarin Rutte zei dat hij anders was gaan denken over Zwarte Piet – kwam het gemeentebestuur van Midden-Groningen met een statement. Het wilde af van de traditionele zwarte piet, maar een „vruchtbaar gesprek” met de lokale organisaties was niet mogelijk gebleken. Als de organisatoren van de intocht toch aan zwarte piet zouden vasthouden, zo besloot het college, zouden de burgemeester en wethouders de sint niet meer welkom heten. De inmiddels vertrokken burgemeester Adriaan Hoogendoorn zei dat het college het „nodig vond om kleur te bekennen”.
Maar niet iedereen vond het aan de lokale politiek om zich over zo’n kwestie uit te spreken. Twee jaar later, in 2022 bezocht een wethouder alsnog een intocht met zwarte pieten. Het leidde tot vragen in de raad – waren de afspraken nog wel geldig? De betreffende wethouder zegt tegen NRC de kwestie „niet meer te willen opdiepen”.
Misschien doelt stamgast Jack, als hij het over de veroorzaker heeft, op Roshano Dewnarain, een jonge twintiger uit Hoogezand en fractievoorzitter van GroenLinks in de gemeente Midden-Groningen. Dewnarain vindt dat „elk kind racisme-vrij sinterklaas moet kunnen vieren”, zegt hij aan de telefoon. „Ik vind het dan ook vooral jammer voor de kinderen.” Hij stelde jaren geleden al vragen over „wat het college van de racistische karikatuur zwarte piet” vindt. Daarop volgden ook bedreigingen aan zijn adres, zegt hij. „De gemeente heeft nooit beperkingen gesteld aan wat wel of niet kan. Het college heeft alleen voor zichzelf een bottom line vastgesteld.”
Daarmee was het niet voorbij. In 2023 verstoorden activisten van Kick Out Zwarte Piet de gemeenteraadsvergadering, en demonstreerden ze bij een intocht in Slochteren, dat ook in Midden-Groningen ligt.
Ook dit jaar was de sfeer rondom de intocht afgelopen weken „grimmig”, zegt Dewnarain. „Het is gevaarlijk van het sinterklaascomité om te zeggen dat er bedreigingen zijn geweest, zonder te zeggen waar ze vandaan komen.” De voorzitter van het comité zei eerder dat hij dat niet zegt omdat hij „geen olie op het vuur” wil gooien.
Zelfs de burgemeester van Midden-Groningen, Erica van Lente, heeft de tekst niet gezien, liet ze RTV Midden-Nederland weten. „Wat ik had gedaan als ik die onder ogen had gekregen was: die delen met de politie. Dan had ik gevraagd: waar leidt dit toe?”
Waar leidt het toe? Josje weet het wel. „Alles gaat weg, alles van vroeger!” De stamgasten fluisteren dat Josje de lampen niet meer aanzet om de kosten zo laag mogelijk te houden. Josje zegt op haar beurt dat haar klanten het moeilijk hebben, dat ze ze soms iets toestopt. Maar dat ze, Josje komt uit Slovenië, zelf geen geld heeft om haar honderdjarige moeder daar te bezoeken.
Zijn Josje en haar gasten de achterblijvers? Op het plein voor het café blijft het deze middag stil, er zijn amper kinderen te bekennen. Misschien zijn ze naar een van de vele sint-intochten verderop.
Tumoren opruimen door het eigen afweersysteem van de patiënt een zetje te geven? John Haanen herinnert het zich nog goed toen twintig jaar geleden bijna niemand in immuuntherapie geloofde. „Zodra ik op de grote Amerikaanse en Europese congressen erover begon te spreken, liepen de zalen leeg. Alleen een aantal diehards dacht dat je kanker wel degelijk met het immuunsysteem kan opruimen.”
Tegenwoordig bieden de meeste ziekenhuizen immuuntherapie aan om uitgezaaide kanker te behandelen, en behaalt de immuno-oncologie regelmatig nieuwe doorbraken. Op 21 november ontvangt Haanen de Bob Pinedo Cancer Care Award voor zijn bijdrage aan deze innovaties.
De KNAW, die de prijs eens per twee jaar uitreikt, noemt Haanen een pionier, met name vanwege zijn inzet voor de zogeheten TIL-therapie. Als hoogleraar translationele immunologie aan het LUMC en onderzoeksleider bij het Antoni van Leeuwenhoek/Nederlands Kanker Instituut (AVL/NKI) werkt hij al meer dan vijftien jaar aan deze nieuwe behandelingsvorm, waarbij lichaamseigen immuuncellen worden opgekweekt om uitgezaaide tumoren op te ruimen.
TIL is de eerste celtherapie die patiënten kan genezen van solide tumoren en wordt sinds vorig jaar vergoed voor behandeling tegen uitgezaaide huidkanker. Haanen leidde een grote klinische studie en wil de resultaten binnenkort voorleggen aan de EMA voor mogelijke goedkeuring van het middel. Geen enkele academische instelling is dit tot nu toe gelukt zonder private investeerders. „Dit zou aantonen dat ons product effectief is en maakt het beschikbaar voor andere Europese ziekenhuizen. Bovendien zouden we dit een stuk goedkoper kunnen doen dan de commerciële partijen.”
Uit de studie bleek dat bijna de helft van de patiënten op TIL-therapie reageert. „Dat is meer dan een verdubbeling ten opzichte van de reguliere behandeling bij huidkanker. Het gaat om patiënten bij wie chemo- en andere vormen van immuuntherapie niet meer werken, dus dat is een mooi resultaat.”
Stuitte u initieel op weerstand toen u onderzoek deed naar immuuntherapie?
„Ja, ook hier in het AVL/NKI. Destijds lag de focus voornamelijk op het optimaliseren van chemotherapie en enkele gerichte behandelingen. Omdat we steeds beter werden in het ontrafelen van dna, werd ook duidelijk welke dna-fouten verantwoordelijk zijn voor het gedrag van kwaadaardige tumoren. Wanneer je een ‘rem’ voor deze fouten kan vinden, heb je de oplossing, dachten de meeste onderzoekers. Maar kanker is adaptief en goed in staat dit soort gerichte behandelingen te omzeilen. Hierdoor werd ons onderzoek naar immuuntherapie zoals TIL wel getolereerd – ook al dachten weinigen dat het echt zou werken.”
Na vijf tot zes weken is het kweken klaar en zijn er zo’n 10 tot 50 miljard cellen
En toch werkt TIL-therapie. Kunt u dat uitleggen?
„TIL staat voor tumor-infiltrerende lymfocyten [lymfocyten zijn een groep witte bloedcellen]. Tumoren zijn ongelofelijk goed in het ontwijken van ons immuunsysteem, bijvoorbeeld door het omliggende weefsel vijandig te maken voor afweercellen. Sommige afweercellen weten de tumor alsnog te bereiken, maar worden vervolgens door hun omgeving verlamd. Door deze cellen uit de patiënt te halen, in het laboratorium opnieuw te activeren en te laten groeien, kunnen we ze teruggeven aan de patiënt zodat ze de tumoren opruimen.
„Eerst zoeken we naar een uitzaaiing tussen de twee en vier centimeter, die we chirurgisch verwijderen. In een clean room snijden we dit in stukjes en weken we cellen los in een oplossing, waaraan we vervolgens groeifactoren toevoegen. Na vijf tot zes weken is het kweken klaar en zijn er zo’n 10 tot 50 miljard cellen die we samen met extra groeifactoren [eiwitten die de celgroei bevorderen] via een infuus toedienen.
„Wanneer je zoveel cellen teruggeeft, kun je dit niet doen in een systeem dat al vol zit met lymfocyten. Door ze met chemotherapie tijdelijk te verwijderen, wordt er ruimte gecreëerd en blijven groeifactoren beschikbaar voor de teruggegeven cellen.”
Ik zou graag nog even doorgaan met mijn werk. Het is afwisselend en ik vind het fantastisch
Werkt deze therapie ook voor andere soorten kanker?
„Recent zijn er meer indicaties gevonden voor TIL-behandeling. Zo loopt er nu een studie bij patiënten met longkanker en is er een studie gedaan bij baarmoederhalskanker. Maar vanwege de activerende werking van de groeifactoren, heeft de behandeling heftige bijwerkingen en is het niet geschikt voor elke patiënt. De meeste longkankerpatiënten hebben bijvoorbeeld veel gerookt waardoor ze cardiovasculair niet optimaal zijn, en veel andere patiënten zijn al oud of hebben heftige chemotherapie gehad.
„Wanneer je de lymfocyten opkweekt, groeien ook andere immuuncellen mee. Als we leren hoe we de juiste TIL beter kunnen selecteren en andere cellen wegfilteren, zouden we een puurder product kunnen maken dat wellicht minder chemotherapie en groeifactoren nodig heeft. Hopelijk kunnen we dan ook meer kwetsbare groepen patiënten behandelen met TIL.”
U bent dus nog niet van plan te stoppen?
„Nou, ik zou graag nog even doorgaan met mijn werk. Het is afwisselend en ik vind het fantastisch. Ik behandel zieke patiënten en heb tegelijkertijd een grote onderzoeksgroep waarmee we over de toekomst van dit soort cellulaire behandelingen nadenken.
„Daarnaast vind ik het ook heel leuk om ervoor te zorgen dat het onderzoek en de opgebouwde kennis, bij mijn vertrek niet verdwijnt. Ik leid dus ook artsen en onderzoekers op die mijn werk kunnen overnemen. Je bouwt natuurlijk een fantastisch netwerk op met collega’s en bedrijven waarmee je samen studies doet, maar dat moet je uiteindelijk wel overdragen. Hoe zorg je er bijvoorbeeld voor dat een bedrijf met ons wil samenwerken?”
Wanneer je zo’n award krijgt, denk je natuurlijk terug aan wat er heeft geleid tot het krijgen van zo’n prijs
Naast TIL-therapie, welke wetenschappelijke bijdrage springt er voor u uit?
„Ik heb me veel ingezet voor educatie. Toen immuuncheckpoint-remmers opkwamen, was het een hele opgave om de bijwerkingen ervan te managen. Checkpoint-moleculen zijn remmende moleculen op afweercellen die er voor zorgen dat het immuunsysteem niet ontspoort en een auto-immuunreactie veroorzaakt. Door deze te blokkeren worden afweercellen actiever tegen kanker, maar veroorzaak je vaak ook een heftige auto-immuunreactie. Samen met collega’s hebben we vanuit de praktijk een richtlijn geschreven voor hoe je met deze bijwerkingen om kan gaan.” Die wordt wereldwijd veel gebruikt.
Hoe voelt u zich eigenlijk bij het ontvangen van deze prijzen?
„Wanneer je zo’n award krijgt, denk je natuurlijk terug aan wat er heeft geleid tot het krijgen van zo’n prijs. En dat is niet enkel toevallig. Het is een gevolg van de inspanning die je ervoor gedaan hebt, en heel erg toegewijd zijn. Lang voordat de eerste immuuntherapie succesvol bleek, was ik er al sterk van overtuigd dat we het immuunsysteem kunnen inzetten tegen kanker. Uiteindelijk is dat in mijn periode waarheid gebleken. Natuurlijk speelt het een rol dat je op de juiste plekken komt, en met de juiste mensen samenwerkt, maar je levert ook een deel van je leven op.”
Welke offers heeft u gebracht?
„Lange dagen en werkweken van zestig tot zeventig uur zijn niet ongebruikelijk. Voor een heleboel dingen is daarom weinig tijd. Ik hou van muziek luisteren en ga graag naar het theater, maar wanneer je ervoor kiest je leven ten dienste te stellen van de wetenschap, moet je keuzes maken.”
‘This is out last song…”, zegt Grian Chatten na een uur en 22 minuten tegen concertzaal Afas Live. Het is het achtste tot en met twaalfde woord dat de zanger van de Ierse rockband Fontaines D.C. met het publiek heeft gewisseld. De laatste vier die daarna nog volgen, klinken verbeten: ,,…so fucking earn it!”
We moeten het verdienen dus.
Alleen: dat geldt ook andersom.
Want na Chattens vinnige aansporing aan het eind van de toegift, zaterdag tijdens de eerste van twee, al maanden uitverkochte shows in Amsterdam, denk je toch: prima show verder, maar wie verdient hier eigenlijk wie? Hadden júllie niet beter je best kunnen doen?
Eerst het goede nieuws: Fontaines D.C. – vijf Ierse poëzienerds die elkaar op een music college in Dublin vonden vanwege hun liefde voor gedichten in plaats van passie voor gitaren – beleefde vijf jaar geleden een droomstart met Dogrel, een komeetdebuut vol korte, grimmige doch melodieuze en meezingbare postpunk. Vervolgens weigerde de band te teren op die succesformule.
Die moedige innovatiedrift resulteerde in drie vervolgalbums die steeds anders klonken en waarvan de laatste, het in augustus verschenen Romance, nog nauwelijks iets met postpunk te maken heeft maar meer leek op… tsja, wat eigenlijk? Rock? Goth? Indie? Een vleugje new wave misschien?
Lees ook
Waarom Fontaines D.C. (de leukste postpunkband van het moment) zich blijft vernieuwen
Dat Fontaines D.C. zich doelbewust laat afdrijven van de makkelijkste route, minder gejaagd en met meer diepgang, is natuurlijk te prijzen. Alleen: hoe vertaal je dat vervolgens live?
Door stil te staan en naar je schoenpunten te staren, lijken de bandleden te hebben besloten. Boven hen zweeft het van de laatste platenhoes bekende opblaashart dat op knappen lijkt te staan en een knipperende neonreclame van het bandlogo. Het enige wat daaronder beweegt, is Chatten die opgefokt rondjes ijsbeert. Als een dreinend kind trekt hij aan het onderste boord van zijn witte longsleeve en verstopt vervolgens zijn gebalde vuisten in zijn mouwen.
Eindeloos probeert hij de meute op te jutten door bozig en uitdagend zijn handen in de lucht te gooien. De vraag is alleen of een indie-knuffelrocknummer als ‘Sundowner’ daar erg geschikt voor is. Want het publiek mag met de band zijn meegegroeid, het geeft met handen en voeten toch toe dat ouwe krakers als ‘Big’ en ‘Boys in the Better Land’ beter dansen en moshen dan de nieuwe, taaiere kost. Op die momenten lijkt het alsof de hemel even openbreekt: eindelijk even licht en lucht. Dus waarom zou je het allerbeste nummer ‘Liberty Belle’ niet spelen, en het traag jengelende ‘Nabokov’ wel? Fucking earn it!
Toch is het indrukwekkend hoe Chatten als Ierse poëet de blaren op zijn tong dicht en zijn droeve verzen uitspuugt, blaft, croont en hijgt. Dat hij daarin paniekaanvallen en uitzichtloze verveling weet af te wisselen met hoop maakt van Fontaines D.C. bij uitstek een perfecte spreekbuis van de huidige dystopische tijden.
En het verklaart Chattens bozige pose als teken van machteloosheid. Als je diep in zijn ogen kijkt, zie je dat hij dat zelf ook heus wel weet. Vandaar dat hij zijn donkere zonnebril maar zelden durft af te zetten.